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Deshalb kommt insgesamt Unendlich heraus. Page 1 of 19 « Previous 1 2 3 4 5 Next »
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Community-Experte Mathematik, Mathe Ich stimme schuhmode zu, das löst das Ganze am besten auf: Für x → ∞ übersteigt ln(x) jede reellen Wert, ist also bestimmt divergent. Andere Sprechweise für die gleiche Gegebenheit: ln(x) "strebt gegen ∞" für x → ∞. ∞ ist aber keine Zahl. Da ein Grenzwert eine Zahl ist, hat ln(x) demgemäß für x → ∞ keinen Grenzwert. Ln von unendlich de. Die Schreibweise "ln(x) = ∞ für x → ∞" wird aber sinnvoll, wenn "∞" als uneigentlicher Grenzwert und Element des topologischen Abschlusses von R zugelassen wird. Also reduziert sich das Problem auf die Frage, ob als "Grenzwert" auch ein uneigentlicher Grenzwert zugelassen ist. Dein Professor führte offensichtlich eine solche Begrifflichkeit nicht ein. lim x ( x gegen 0) =ln x / 1 /x = lim 1/x /-1/ x^2 = lim (-x) = 0 Im strengen Sinne exisitert kein Grenzwert von ln(x) für x->oo. Die Konvergenzkriterien sind nicht erfüllt (sofern man die gewöhnlichen reellen Zahlen mit der gewöhnlichen Metrik zugrunde legt, wovon ich hier ausgehe. )
Ich verstehe nicht warum ln(x) gegen 0 minus unendlich wird? Hat das damit etwas zutun weil ln die umkehrfunktion von e ist? Danke für Anwtorten Lg Lil Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Hallo! Die Logarithmusfunktion – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“ – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher. Es gibt kein x für das e ^ x den Wert Null annimmt, außer für -oo, was aber nur in Gedanken erreicht werden kann, deshalb ist ln(0) nicht definiert, sondern nur der Limes(Grenzwert) den du genannt hast. LG Spiekamerad Du kannst es auch einfach in wenigen Schritten ausrechnen. (x → 0) ln (x) = Eine Zahl geht gegen 0, wenn der Nenner ihres Kehrwerts gegen ∞ geht: (x → ∞) ln(1 / x) = ln (a / b) = ln (a) - ln (b), und ln (1) = 0: (x → ∞) ( - ln (x)); da ln(x) für hinreichend große x (wenn auch sehr langsam) unbegrenzt wächst, unterschreitet der Term - ln(x) für hinreichend große x jeden endlichen Wert., geht also gegen - ∞; daher tut das auch ln (x) für x → 0 (wie die Rechnung zeigt).
Syntax: ln(x), x ist eine Zahl. Beispiele: ln(`1`), 0 liefert Ableitung Natürlicher Logarithmus: Um eine Online-Funktion Ableitung Natürlicher Logarithmus, Es ist möglich, den Ableitungsrechner zu verwenden, der die Berechnung der Ableitung der Funktion Natürlicher Logarithmus ermöglicht Natürlicher Logarithmus Die Ableitung von ln(x) ist ableitungsrechner(`ln(x)`) =`1/(x)` Stammfunktion Natürlicher Logarithmus: Der Stammfunktion-Rechner ermöglicht die Berechnung eines Stammfunktion der Funktion Natürlicher Logarithmus. Ein Stammfunktion von ln(x) ist stammfunktion(`ln(x)`) =`x*ln(x)-x` Grenzwert Natürlicher Logarithmus: Der Grenzwert-Rechner erlaubt die Berechnung der Grenzwert der Funktion Natürlicher Logarithmus. Warum wird ln(x) gegen 0 = -oo? (Mathe, unendlich). Die Grenzwert von ln(x) ist grenzwertrechner(`ln(x)`) Gegenseitige Funktion Natürlicher Logarithmus: Die freziproke Funktion von Natürlicher Logarithmus ist die Funktion Exponentialfunktion die mit exp. Grafische Darstellung Natürlicher Logarithmus: Der Online-Funktionsplotter kann die Funktion Natürlicher Logarithmus über seinen Definitionsbereich zeichnen.