Parität (Mathematik) – Wikipedia

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Mathe → Zahlen → Gerade/ungerade Zahl Eine ganze Zahl kann gerade oder ungerade sein. Die Menge der geraden Zahlen lautet \[\{\ldots;-6;-4;-2;0;2;4;6;\ldots. \}\] Die Menge der ungeraden Zahlen lautet \[\{\ldots;-5;-3;-1;1;3;5;\ldots. \}\] Was ist eine gerade Zahl? Eine Zahl $z$ nennt man gerade, wenn es eine ganze Zahl $m$ gibt, sodass $z=2\cdot m$ gilt. Eine gerade Zahl ist somit ganzzahlig durch zwei teilbar. Was ist eine ungerade Zahl? Eine Zahl $z$ nennt man ungerade, wenn es eine ganze Zahl $m$ gibt, sodass $z=2\cdot m + 1$ gilt. Subtrahiert man von einer ungeraden Zahl die Eins, so ist das Ergebnis ganzzahlig durch zwei teilbar. Beispiele und Aufgaben Die Zahl $n=17$ ist ungerade, da $17=2\cdot 8 + 1$. Die Zahl $n=24$ ist gerade, da $24=2\cdot 12$. Die Zahlen $1, 3, 5, 7, 9, 11,.. $ sind ungerade. Die Zahlen $2, 4, 6, 8, 10, 12,.. $ sind gerade. Die Zahl $n=-12$ ist gerade, da $-12=2\cdot (-6)$.

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Dieser Artikel befasst sich mit der Parität von Zahlen, für die Parität von Permutationen siehe Vorzeichen (Permutation). Eine ganze Zahl heißt gerade, wenn sie ohne Rest durch zwei teilbar ist; andernfalls heißt sie ungerade. Die Menge der ganzen Zahlen wird dadurch in zwei gleichmächtige disjunkte Teilmengen zerlegt. Diese Parität (von lateinisch paritas "Gleichheit, gleich stark") ist bei vielen Fragestellungen eine hilfreiche Invariante und zählt zu den wichtigen Hilfsmitteln in der elementaren Zahlentheorie. Gerade und ungerade Zahlen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine natürliche oder ganze Zahl heißt gerade, wenn sie durch zwei teilbar ist, ansonsten ungerade. Gerade Zahlen werden durch charakterisiert, ungerade Zahlen durch für beliebiges. Dementsprechend wird die Null als gerade angesehen. Das heißt, ungerade Zahlen hinterlassen bei Division durch 2 stets einen Rest von 1, gerade Zahlen den Rest 0. Sie werden also durch ihre prime Restklasse modulo Zwei charakterisiert.

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Ein Kind bleibt auch hier allein, damit ist auch die $5$ keine gerade Zahl. Betrachten wir dagegen den Fall, dass $4$ Kinder auf die Achterbahn warten, dann stellen wir fest, dass je zwei Kinder zusammen fahren können. Die Zahl $4$ ist also gerade. Du kannst auch versuchen, die Zahl gleichmäßig auf zwei Personen zu verteilen. Bei geraden Zahlen funktioniert das immer. Dazu kannst du dir vorstellen, dass du eine Anzahl an Murmeln an zwei Kinder verteilst. Dabei bekommt jedes Kind abwechselnd eine Murmel. Nur wenn am Schluss beide Kinder gleich viele Murmeln haben, ist die Anzahl der Murmeln gerade. In der Tabelle siehst du Beispiele dazu. Anzahl Murmeln Kind 1 Kind 2 Zahl gerade? $10$ $5$ ja $13$ $7$ $6$ nein $14$ $15$ $8$ $16$ Gerade Zahlen erkennen – anschaulich Wir können gerade und ungerade auch anschaulich unterscheiden. Dazu stellen wir uns zunächst vor, dass wir $12$ Perlen haben. Wir wollen die Perlen gleichmäßig an zwei Kinder verteilen. Nacheinander geben wir jedem Kind eine Perle.

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Mit einem ganz simplen Trick sehen Sie es auf den ersten Blick. Die Zahlen 2, 4, 6, 8 und 10 sind immer gerade. Dementsprechend sind die Zahlen 1, 3, 5, 7, 9 und 11 ungerade. Merken müssen Sie sich nur eine Zahlenreihe, die Andere ergibt sich dann daraus. Im Grunde genommen genügt es auch, wenn Sie sich für gerade Zahlen die 2 merken und gegebenenfalls einfach um 2 hochaddieren. Das System lässt sich auch problemlos auf größere Zahlen übertragen, indem Sie sich immer an der letzten Ziffer orientieren. Beispielsweise ist die 24 eine gerade Zahl, während die 27 zu den ungeraden Zahlen gehört. Gerade und ungerade Zahlen erkennen Sie an ihrer Teilbarkeit durch 2. Screenshot: K. Welling Videotipp: Multiplikations-Trick: So einfach lernen japanische Kinder das Rechnen Wie Sie ganz leicht multiplizieren, beschreiben wir im folgenden Beitrag. Aktuell viel gesucht Aktuell viel gesucht

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Die restlichen Plättchen die ungeraden Zahlen. Addiert man zwei gerade Zahlen miteinander, so ist das Ergebnis eine gerade Zahl. Addiert man zwei ungerade Zahlen miteinander, so ist das Ergebnis eine gerade Zahl. Eine ungerade Kalenderwoche bedeutet immer, dass wir uns in einer A- Woche befinden (Eselsbrücke: A = 1).... KW = ungerade Zahl => A- Woche). Wir haben eine B- Woche. Der Wechsel der Kalenderwoche erfolgt immer in der Nacht von Sonntag auf Montag. Die ungeraden Kalenderwochen sind A- Wochen, die geraden Kalenderwochen B- Wochen! Die Kalenderwoche für heute ist 40. Sie dauert von Montag, den 04. 10. 2021 bis Sonntag, den 10. 2021. Mai - 2021 Mo Fr 20. gerade 17 21 21. ungerade 24 28 22. gerade 31 3 weitere Zeilen Die Funktionskurve einer geraden Funktion ist spiegelsymmetrisch zur Y-Achse angeordnet. Dies bedeutet, dass jeder auf der Kurve gelegene Punkt durch Spiegelung an der Y-Achse wieder in einen Kurvenpunkt übergeht. Mathematisch findet man solch eine Funktion wenn gilt: f(-x) = f(x).