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Finden Sie die Allgemeine Lösung der Differentialgleichung y'' – 5 y' + 4 y = = x 2 – 1. Lösung. Dieses inhomogenen lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit Konstanten Koeffizienten. Lösen wir die homogene Gleichung y'' – 5 y' + 4 y = 0. Dazu bilden wir die charakteristische Gleichung k 2 – 5 k + 4 = 0, wo k 1 = 1, k 2 = 4. Dann y = C 1 · e x + C 2 · e 4 x — Allgemeine Lösung der homogenen Gleichung. Finden Sie private Lösung der inhomogenen Gleichung. Ihn suchen wir in der Form. Dann. Php Wahrscheinlich eine typische NOOB Frage, aber ich finde dazu keine Lösung. Setzt man die erhaltenen Werte,, in der ursprünglichen Gleichung, wir haben: 2 A – 10 Ax – 5 B + 4 Ax 2 + 4 Bx + 4 C = x 2 – 1, oder 4 Ax 2 + (4 B – 10 A) · x + 2 A – 5 B + 4 C = x 2 – 1. Zwei Polynom untereinander gleich dann und nur dann, wenn die Koeffizienten gleich sind bei gleichen Ausmaßen. Von hier So Also, — die Allgemeine Lösung der gegebenen inhomogenen Gleichung. Antwort:.
Finden Sie die Allgemeine Lösung der Differentialgleichung und private Entscheidung, die anfangs-Bedingung. Lösung. Diese linearen inhomogenen Differentialgleichung Erster Ordnung lösen Bernoulli Methode. Wir glauben, dass y = u · v, wo u, v — einige bisher unbekannte Funktionen. Dann y' = u' · v + u · v'. Setzt man in diese Gleichung anstelle von y, y' Sie die angegebenen Werte, so erhalten wir: oder. (9) Wählen Sie die Funktion so, dass ausgeführt Gleichheit. Von hier aus, wenn man bedenkt, dass, werden eine Gleichung in der Form. Integrieren:. Von hier wo mit = ln c 1, wo mit 2 = c 1. Lassen Sie mit 2 = 1. Dann. Setzt man diesen Wert der Funktion v in die Formel (9), erhalten wir: =,,,, u = sin x + C. So — die Allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung. Jetzt lösen Sie die Aufgabe koschi. Typische Strandpflanze - Kreuzworträtsel-Lösung mit 8 Buchstaben. Ersetze in der Formel Gesamtlösungen anstelle von x, haben entsprechend der Zahl: Also — die private Lösung dieser Differentialgleichung erfüllt die anfangs gestellten Bedingung. Antwort:,.
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