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$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ In diesem Fall ist $d$ ein konstanter Summand und fällt somit beim Ableiten weg. Die anderen Parameter sind konstante Faktoren und bleiben erhalten. Als Ableitung ergibt sich $f'(x)=3ax^2+2bx+c$ Bei der zweiten Ableitung fällt der konstante Summand $c$ weg: $f''(x)=6ax+2b$ Mit $b$ ist auch $2b$ ein konstanter Summand: $f'''(x)=6a$ $f(x)=x^3-6tx^2+9t^2x$ Mit $t$ ist auch $6t$ bzw. $9t^2$ eine Konstante. Also gilt: $f'(x)=3x^2-12tx+9t^2$ Bei der zweiten Ableitung kommt es leicht zu Fehlern, wenn man sich nicht klar macht, dass $9t^2$ weiterhin eine Konstante ist, hier als Summand, und somit beim Ableiten wegfällt (und nicht etwa $18t$ ergibt! ): $f''(x)=6x-12t$ $f'''(x)=6$ $f(t)=x^3-6tx^2+9t^2x$ Ist das nicht die gleiche Funktion wie oben? Ableiten mit klammern. Nein, es heißt $f(t)$ und nicht $f(x)$. Die Variable ist jetzt $t$, und somit gilt $x$ als Parameter, also Konstante. Gerade bei dieser Funktion bereitet die Macht der Gewohnheit Schwierigkeiten: man ist so sehr daran gewöhnt, $x$ als Variable zu betrachten, dass es fast schon zwangsläufig zu Fehlern kommt.
Also sie ausrechnen, damit ich das Ergebnis in die 2. Ableitung einsetzen kann, um den Hoch- und Tiefpunkt zu bestimmen. Verstehst? Aber ich weiß nicht wie ich die 1. Ableitung ausrechne... wegen der Klammer.. 08. 2009, 14:06 Das Problem ist, das du einfach was machen willst und dich an einer Klammer störst, um die es jetzt gar nicht geht. Störe dich nicht an irgendwelchem Kleinkram, sondern antworte auf meine Fragen. 08. 2009, 14:10 Ich will nicht nochmal ableiten! Und ich will auch keine 0-Stellen ausrechnen! Ich will die erste Ableitung nach x auflösen, um einen x- Wert herauszubekommen um diesen in die 2. Ableitung einzusetzen und den Hoch-/Tiefpunkt zu bestimmen! Aber ich weiß nicht wie ich die 1. Ableitung nach x auflösen soll! 08. 2009, 14:11 Airblader Eine Ableitung ist doch kein Stück Zucker... die kann man nicht einfach auflösen. Man kann eine Gleichung(! Kettenregel, verkettete Funktionen, innere Ableitung, Klammern ableiten | Mathe-Seite.de. ) zB nach einer Variable (auf-)lösen. Aber du hast dort keine Gleichung, sondern einen Term stehen. Dass dies die Funktionsvorschrift der ersten Ableitung ist, weiß man auch nur, weil du das in Worten hinschreibst.
Zweite und höhere Ableitungen Unter der zweiten Ableitung $f''$ versteht man die Ableitungsfunktion der ersten Ableitung, unter der dritten Ableitung $f'''$ entsprechend die Ableitung der zweiten Ableitung. Ab der vierten Ableitung schreibt man $f^{(4)}, f^{(5)}$ usw., immer mit runden Klammern (ohne Klammer ist etwas anderes gemeint). In der Schule werden meistens nur die drei ersten Ableitungen verwendet. Beispiel: $f(x)=\frac 16x^4-\frac 12x^3+\frac 12x^2-x+4$ Wir bilden zunächst die ersten drei Ableitungen, wobei die Brüche nach Möglichkeit gekürzt werden (also bei der ersten Ableitung beispielsweise $\frac 46=\frac 23$): $f'(x)=\frac 23x^3-\frac 32x^2+x-1$ $f''(x)=2x^2-3x+1$ $f'''(x)=4x-3$ Es können beliebig viele weitere Ableitungen gebildet werden: $f^{(4)}(x)=4$ $f^{(5)}(x)=0$ $f^{(6)}(x)=0$ Jede weitere Ableitung ist Null. Funktionsterme mit Parametern Parameter treten üblicherweise bei Steckbriefaufgaben und bei Funktionenscharen auf. Ableitung mit klammern. Falls Sie noch nicht wissen, was diese Begriffe bedeuten, können Sie den Hinweis getrost ignorieren; er ist für die Bestimmung der Ableitung nicht notwendig.
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Telefon: 089/31811690 Allgemeinmedizinerin Y Allgemeinmedizin Hauptstr. Telefon: 08133/93220 Allgemeinmedizinerin Z Allgemeinmedizin Hauptstr. Telefon: 08133/93220 Allgemeinmedizinerin Ärzte in einer Entfernung bis zu 10, 0 km Allgemeinmedizin, Hausarzt, Sportmedizin, Manuelle Medizin (Chirotherapie) Marktplatz 13 a 85375 Neufahrn entfernt 7, 2 km. Telefon: 08165/6471324 Mobiltelefon: 0160-2874926 Allgemeinmedizinerin Bewertet mit 9, 2 von 10 Punkten bei 5 Bewertungen Neueste positive Bewertung sehr kompetente Ärztin Bewertet 9, 6 von 10 Punkten mehr Allgemeinmedizin, Hausarzt, Psychosomatische Grundversorgung Caracciolastr. Karl-Schneider Cornelia Dr. med. Ärzte: Allgemeinmediziner Unterschleißheim im Stadtbranchenbuch München. 33 80935 München, Feldmoching-Hasenbergl entfernt 8, 5 km. Telefon: 089/3131413 Allgemeinmediziner Bewertet mit 10, 0 von 10 Punkten bei 4 Bewertungen Neueste positive Bewertung Sehr kompetent, freundlich und er nimmt sich viel Zeit. Super Praxisteam! Bewertet 10, 0 von 10 Punkten mehr Allgemeinmedizin, Naturheilverfahren, Hausarzt, Homöopathie Geheimrat-Stoß-Str. 3 85221 Dachau, Dachau-Ost entfernt 9, 7 km.