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Wichtige Inhalte in diesem Video Dieser Artikel erklärt die hypergeometrische Verteilung einfach und verständlich. Außerdem findest du hier eine Übersicht über alle relevanten Formeln vom Erwartungswert bis hin zur Dichte. Das anschauliche Beispiel hilft dir dabei das Thema zu verstehen. Außerdem wird der Unterschied zur Binomialverteilung deutlich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit verstehst alles in weniger als 3 Minuten? Nach unserem Video zur hypergeometrischen Verteilung kannst du diese Frage hundertprozentig mit "zu 100%" beantworten! Hypergeometrische Verteilung einfach erklärt im Video zur Stelle im Video springen (00:10) Die hypergeometrische Verteilung ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Von der Idee her ist sie sehr nahe mit der Binomialverteilung verwandt. Auch sie verwendet man für Zufallsexperimente mit nur zwei möglichen Ergebnissen, Erfolg oder Nicht-Erfolg. Während die Binomialverteilung Experimente mit Zurücklegen beschreibt, wird die hypergeometrische Verteilung für Experimente ohne Zurücklegen verwendet.
Hier ist \(M=5\), die Anzahl der weißen Kugeln. \(n\), die Anzahl der Kugeln, die als Stichprobe gezogen wird. Hier ist \(n=4\). Wenn wir unser Beispiel mit der Zufallsvariablen \(X\) beschreiben, sieht die hypergeometrische Verteilung wie folgt aus: \[ X \sim \text{HG}(15, 5, 4) \] Träger Die hypergeometrische Verteilung hat denselben Träger wie die Binomialverteilung: Wenn man \(n=4\) Kugeln zieht, sind 0 bis 4 Erfolge möglich. Allgemein ist also \[ \mathcal{T} = \{ 0, 1, \ldots, n \} \] Dichte Die Dichte einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariable \(X\) lautet \[ f(x) = \frac{{M \choose x} {N-M \choose n-x}}{N \choose n} \] In unserem Beispiel ist also die Wahrscheinlichkeit, bei 4 gezogenen Kugeln 2 weiße Kugeln darunter zu finden, gleich \[ f(2) = \frac{{5 \choose 2} {15-5 \choose 4-2}}{15 \choose 4} = 0. 3297 \] Die Dichte \(f(x)\) für die hypergeometrische Verteilung unseres Beispiels. Beachte hier, dass die Werte \(N\), \(M\) und \(n\) das Experiment beschreiben, und dann (gegeben einem Experiment) nicht mehr verändert werden.
Jedes relevante Ergebnis einer durchgeführten Berechnung zu diesem Fachthema wird aktualisiert ausgegeben. Weitere relevante Seiten zu diesem Programm Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Startseite dieser Homepage. Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Videoauswahl zu MathProf 5. 0. Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche können Sie eine kostenlose Demoversion des Programms MathProf 5. 0 herunterladen. Themen und Stichworte zu diesem Modul: Hypergeometrisch verteilte Zufallsgrößen - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Grafik - Graph - Grafisch - Histogramm - Dichte und Verteilung - Kumulierte Häufigkeit - Eintrittswahrscheinlichkeit Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zum Inhaltsverzeichnis der in MathProf 5. 0 implementierten Module bzw. zur Bestellseite für das Programm. Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv Modul Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv Das Unterprogramm [ Stochastik] - [ Hypergeometrische Verteilung] - Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv ermöglicht eine grafische Analyse der Verteilung, sowie der Dichte hypergeometrisch verteilter Zufallsgrößen.
Geben Sie die entsprechenden Parameter für \(n\) und \(p\) in das obige Textfeld ein, wählen Sie die Art der Schwänze aus, geben Sie Ihr Ereignis an und berechnen Sie Ihre Binomialwahrscheinlichkeit. Die Binomialverteilung ist eine Art diskrete Verteilung. Andere Taschenrechner für diskrete Verteilungen sind unsere Poisson-Verteilungsrechner, hypergeometrische Rechner oder unsere geometrischer Verteilungsrechner. Eine verallgemeinerte Form des Binomialkoeffizienten ist die Multinomialkoeffizient, die Kombinationen von \(k\) -Zahlen berücksichtigt, die sich zu \(n\) mit \(k \ge 2\) addieren. Diese Website verwendet Cookies, um Ihre Erfahrung zu verbessern. Wir gehen davon aus, dass Sie damit einverstanden sind, aber Sie können sich abmelden, wenn Sie dies wünschen. Würdeieren Weiterlesen
Und zu guter Letzt die Anzahl nleq N der Elemente in der Stichprobe. Beispielrechnung: N=Fünfzig m=Fünf n=zehn k=Vier Das Ergebnis wird binnen Sekunden ermittelt und lautet, nachdem auf Berechnen geklickt wurde, wie folgt: P(X = k) ergibt 0, 00396. Das Endergebnis kann mit einem Klick auf die Schaltfläche Drucken ausgedruckt werden.