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Die Geometrie kennt Formeln zur Berechnung von Oberfläche und Volumen vieler Körper. Symmetrieeigenschaften einzelner Körper lassen sich in der Gruppentheorie darstellen. Kristalle sind aus (idealisierten) Elementarzellen aufgebaut, die sich als geometrische Körper verstehen lassen. Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Tommy Bonnesen, W. Fenchel: Theorie der konvexen Körper. American Mathematical Soc., 1971, ISBN 0-8284-0054-7. Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Wiktionary: Körper – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen Umfangreiche Liste mathematischer Körper in der englischen Wikipedia Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Walter Gellert, Herbert Kästner, Siegfried Neuber (Hrsg. ): Fachlexikon ABC Mathematik. Harri Deutsch, Thun/ Frankfurt am Main 1998, ISBN 3-87144-336-0, S. 298. ↑ Max K. Agoston: Computer Graphics and Geometric Modelling: Implementation & Algorithms. Springer, 2005, ISBN 1-84628-108-3, S. 158. ↑ Leila de Floriani, Enrico Puppo: Representation and conversion issues in solid modelling.
| Geometrische körper, Geometrisch, Geometrie
Ecke, Kante und Fläche eines Würfels Ein Körper ist in der Geometrie eine dreidimensionale Figur, die durch ihre Oberfläche beschrieben werden kann. Die Oberfläche eines Körpers kann dabei aus flachen oder gekrümmten Flächenstücken zusammengesetzt sein. Besteht die Oberfläche eines Körpers nur aus ebenen Flächenstücken, handelt es sich um einen Polyeder. Zur Berechnung des Volumens und des Oberflächeninhalts vieler geometrischer Körper gibt es mathematische Formeln (siehe Formelsammlung Geometrie). Genauer gesagt heißt eine geometrische Figur der soeben beschriebenen Art dreidimensionaler Körper, da diese Begriffsbildung auch auf höhere Dimensionen verallgemeinert werden kann. Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Geometrische Körper können auf verschiedene Weise mathematisch definiert werden. Wird der dreidimensionale Raum als Punktmenge aufgefasst, dann ist ein Körper eine Teilmenge dieser Punkte, die bestimmte Eigenschaften erfüllt. In der Stereometrie ist ein Körper eine beschränkte dreidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raums, die allseitig von endlich vielen ebenen oder gekrümmten Flächenstücken begrenzt wird, einschließlich dieser Begrenzungsflächen.
Dazu kommen die Prismen und die Antiprismen. Es gibt nur fünf regelmäßige Polyeder, mit denen alleine eine lückenlose Raumfüllung möglich ist: Würfel, dreieckiges und sechseckiges Prisma, verdrehter Doppelkeil und Oktaederstumpf. Konvexe Körper [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Ist ein geometrischer Körper zudem konvex, so spricht man von einem konvexen Körper. Alle regelmäßigen Polyeder sind konvex. Konvexe Körper können aber auch durch Normen abgeleitet werden, zum Beispiel den p-Normen. Rotationskörper [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Körper, deren Oberfläche durch die Rotation einer Kurve um eine bestimmte Achse konstruiert werden, bezeichnet man als Rotationskörper. Jede Schnittfläche, die orthogonal zur Rotationsachse liegt, hat eine kreis- oder kreisringförmige Gestalt. Hierzu gehören Kugel, Zylinder, Kegel, Kegelstumpf, Torus und Rotationsellipsoid. Die Kugel nimmt insofern eine Sonderstellung ein, weil jede Gerade durch ihren Mittelpunkt eine Rotationsachse ist. Weiteres [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Zur Veranschaulichung von Körpern finden Körpernetze, (physische) Körpermodelle und Software-Anwendungen für dynamische Raumgeometrie und CAD Verwendung.