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Deshalb stelle ich hier zwei Regeln vor: Kettenregel Produktregel Betrachten wir die Verknüpfung einer e-Funktion mit einer linearen Funktion: Beispiele zu diesen Regeln (1) (2) (3) (4) Mehrfachableitungen Im Zusammenhang mit Kurvendiskussionen braucht man oft drei Ableitungen der zu untersuchenden Funktion. Bei jeder Ableitung bleibt der e-Funktionsfaktor unverändert. Klammert man ihn aus, so ist die weitere Ableitung einfacher zu bewerkstelligen. Trainingsaufgaben Ableitungen e-Funktion • 123mathe. Die Nullstelle der Ableitungsfunktion können wir oft einfach ablesen. Hier finden Sie Trainingsaufgaben zu Ableitungen der e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel. Und hier eine Übersicht über alle Beiträge zur Fortgeschrittenen Differential- und Integralrechnung, darin auch Links zu weiteren Aufgaben.
Wann/Wie wurden die Produkt- und Kettenregeln erstmals bewiesen? So ziemlich jeder Beweis der heute vorgestellten Produkt- oder Kettenregeln dreht sich um die Definition der Ableitung als Grenzwert (z. B. dieser Beitrag). Als Newton/Leibniz jedoch die Analysis entwickelten, hätten sie keinen Zugang zu den Konzepten der Grenzen gehabt. Produktregel: Ableitungsregeln & Beispiele | StudySmarter. Wie wurden dann die Produkt- und Kettenregeln als richtig bewiesen? Oder war es nur allgemein anerkannt, dass, wenn die Infinitesimalrechnung funktionierte, die Produkt- und Kettenregeln einfach so sein müssten, wie sie waren? Dies ist keine vollständige Antwort, aber die Kettenregel wurde offenbar bis 1797 von Lagrange nicht einmal ausdrücklich angegeben. Das sagt diese Referenz von Rodríguez & Fernández. Fußnote 5 in dem Papier lautet: Soweit wir das beurteilen können, erscheint die erste "moderne" Version der Kettenregel in Lagranges Théorie des fonctions analytiques von 1797 (Lagrange, JL, 1797, §31, S. 29); es erscheint auch in Cauchys 1823 Résumé des Leçons données a L'École Royale Polytechnique sur Le Calcul Infinitesimal (Cauchy, AL, 1899, Troisième Leçon, S. 25).
Produkt-, Quotienten- und Kettenregel - YouTube
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