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Das Rad wird durch Befestigen des Zusatzgewichtes am Rand einer Speiche als physikalisches Pendel ausgebildet. Die Schwingungsdauer des Pendels für 10 Schwingungen ist für kleine Amplituden zu messen. Die Messung wird danach mit dem Zusatzgewicht an der diametral gegenüberliegenden Speiche wiederholt. Der Radius der Felge, des Zusatzgewichtes, sowie des Rades für den Bindfaden sind an verschiedenen Stellen zu bestimmen, um das Trägheitsmoment berechnen zu können. (Hohl)Zylinder - Trägheitsmoment - Herleitung. Da der Schwerpunkt verschoben ist, ist die Formel für herzuleiten! Abb. 4031 Skizze "Trägheitsmoment": Durchführung B1 Zu messenden Größen: Zeitmarken für 4 verschiedene Beschleunigungsmassen, Umfang des Rades, Radien des Papierstreifens und des Rades für den Bindfaden, Masse des Zusatzgewichtes, Abstand des Schwerpunkts des Pendels von der Drehachse, 2 Schwingungsdauern des Pendels.
Das Trägheitsmoment Abb. 8126 - Drehbewegungen jeglicher Art spielen im Alltag eine sehr große Rolle, man denke z. B. daran, dass sämtliche Fortbewegungsmittel direkt oder indirekt auf Drehbewegungen von Rädern, Wellen, Propellern etc. beruhen. In diesem Versuch wird das Trägheitsmoment als zentrale Größe der Drehbewegungen (vergleichbar mit der Masse in der linearen Mechanik) auf zwei verschiedene Weisen bestimmt. Der anschließende Kreiselversuch ergänzt diesen Themenkreis der Rotationsmechanik, indem er die Drehbewegung für eine frei bewegliche Drehachse behandelt. Im Falle des Kreisels gibt es zwar keine feste Drehachse, es gibt aber in dem betrachteten Körper einen raumfesten Punkt, so dass man abgekürzt von einer Drehbewegung bei festem Punkt sprechen kann. Literatur NPP: 8; BS-1: Kap. III; Gerthsen, Wap: 2. 05.4 – Trägheitsmoment eines Hohlzylinders – Mathematical Engineering – LRT. 7; Budo: Theoretische Mechanik; Goldstein: Klassische Mechanik; Kuypers: Theoretische Mechanik; Dem-1. Zubehör Abb. 3587 Versuch Messung von Trägheitsmomenten verschiedener Körper.
Daher lautet die Formel für das Massenträgheitsmoment des Hohlzylinders um die x- bzw. z-Achse: $$J_x=J_z=\frac{m}{12}·\left[3·(R^2+r^2)+l^2\right]$$ Seite erstellt am 11. 06. 2019. Zuletzt geändert am 14. 11. 2021.
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