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Mathe Abitur in Niedersachsen In diesem Online-Kurs erhältst du anhand zahlreicher Texte, Videos und vieler Übungsaufgaben eine kompetente Vorbereitung auf deine Abiturprüfung in Mathematik. Durch original Abituraufgaben sowie Anleitungen zur Taschenrechnerbedienung wirst du optimal auf dein Mathe-Abitur vorbereitet. In diesem Mathematik-Kurs werden die drei Gebiete Analysis, Analytische Geometrie & Matrizen sowie die Stochastik ausführlich behandelt. Alle Themen für dein Mathe-Abitur Mathematik ist für Abiturienten oft ein Angstfach, denn viele haben Probleme beim Verständnis der oft abstrakten Lerninhalte. Unser Kurs wird von den beiden ausgewiesenen Experten in der Mathe-Abiturvorbereitung, Dr. Judith Frauendorf und Andreas Erb, betreut. Als Oberstufenlehrer wissen sie bestens Bescheid, wie man die Vorbereitung effizient aufbaut und dem Angstfach jeglichen Schrecken nehmen kann. Unser Kurs setzt schon beim richtigen Umgang mit den im Abitur zugelassenen Taschenrechnern an. Im Modul Analysis I wird anschließend auf Funktionsuntersuchungen ganzrationaler und e-Funktionen eingegangen.
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Begründen Sie, dass weder die \(x\)-Koordinate des Hochpunkts \(H\) noch die \(x\)-Koordinate des Tiefpunkts \(T\) als Startwert des Newton-Verfahrens gewählt werden kann. 2 (2 BE) Teilaufgabe 3a In einem Labor wird ein Verfahren zur Reinigung von mit Schadstoffen kontaminiertem Wasser getestet. Die Funktion \(h\) aus Aufgabe 2 beschreibt für \(x \geq 0\) modellhaft die zeitliche Entwicklung des momentanen Schadstoffabbaus in einer bestimmten Wassermenge. Dabei bezeichnet \(h(x)\) die momentane Schadstoffabbaurate in Gramm pro Minute und \(x\) die seit Beginn des Reinigungsvorgangs vergangene Zeit in Minuten. Bestimmen Sie auf der Grundlage des Modells den Zeitpunkt \(x\), zu dem die momentane Schadstoffabbaurate auf 0, 01 Gramm pro Minute zurückgegangen ist. (3 BE) Teilaufgabe 5a Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\) und \(x \in \mathbb R\). Weisen Sie nach, dass der Wendepunkt des Graphen von \(f\) auf der Geraden mit der Gleichung \(y = x - 2\) liegt. (3 BE) Teilaufgabe 3b Die in \(\mathbb R \, \backslash \, \{-3;-1\}\) definierte Funktion \(\displaystyle k \colon x \mapsto 3 \cdot \left( \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 3} \right) - 0{, }2\) stellt im Bereich \(-0{, }5 \leq x \leq 2\) eine gute Näherung für die Funktion \(h\) dar.