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Von einem Bild zum nächsten kommst du so: $$ +2, +3, +4, +5, $$ usw. Die Zahlenfolge heißt: $$1, 3, 6, 10, 15, …$$ Ohne Bilder Du ahnst es: Um Muster zu erkennen, brauchst du gar keine Bilder. Muster kannst du auch in Reihen von Zahlen erkennen. :) Beispiel 1: Setze die Zahlenfolge fort: $$10, 20, 30, 40, …$$ Du siehst bestimmt schon: Es kommen immer 10 dazu. Die Zahlenfolge geht weiter mit: $$50, 60, 70, …$$ Beispiel 2: Setze die Zahlenfolge fort: $$3, 6, 9, …$$ Es kommen immer $$3$$ dazu. Setze die Zahlenfolge fort: $$12, 15, 18, …$$ Beispiel 3: Jetzt wird es schwieriger. Zahlenfolgen klasse 2 3. Setzte diese Zahlenfolge fort: $$ 17, 19, 23, 29, …$$ Die Zahlen werden größer, wahrscheinlich addierst du. Schreib dir die Additionen auf: Die Zahl, die addiert wird, wird immer um zwei größer als bei der Zahl davor. Als nächstes wird also $$+ 8$$ gerechnet, dann $$+10$$ usw. Setze die Zahlenfolge fort: $$37, 47, 59 …$$ Beispiel 4: Setze die Zahlenfolge fort: $$25, 50, 54, 49, 98, 102, 97, 194, …$$ Oh, hier werden die Zahlen mal größer und mal kleiner.
Der Startwert ist 0. " Wir erkennen mit Blick auf den Index oben, dass bei dieser Folge der Zahlenwert immer dem verdoppelten Index entspricht. Wollen wir also bspw. den Wert des 20. Gliedes der Folge bestimmen (20. Glied heißt also 20. Zahl der Folge), so rechnen wir einfach 20 · 2 = 40. Rechenvorschrift einer Zahlenfolge ermitteln Es gibt Zahlenfolgen, bei denen es einfach ist, die Rechenvorschrift zu ermitteln. Aber es gibt auch Zahlenfolgen, bei den es sehr schwierig ist. Einfach ist es, wenn zum Nachfolger ein konstanter (fester) Wert hinzuaddiert oder multipliziert wird. Für diesen Fall bilden wir die Differenz von einem Vorgänger und Nachfolger der Zahlenfolge und erkennen den Unterschiedswert. Diesen können wir dann verwenden, um eine Formel für die Rechenvorschrift aufzustellen. Beispiele von Zahlenfolgen 2, 4, 6, 8, 10, … Hier wird immer +2 gerechnet. Zahlenfolgen klasse 2.4. Starwert ist 2. 5, 10, 15, 20, 25, 30, … Hier wird immer +5 gerechnet. Starwert ist 5. 10, 100, 1000, 10000, 100000, … Hier wird immer:10 gerechnet.
Gesprochen: Fibonatschi