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Tastatur Tastatur für Sonderzeichen Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen. Lernvideo Ergebnis, Ereignis, Gegenereignis, | Wahrscheinlichkeitsrechnung - Stochastik - einfach erklärt Unterscheide bei einem Zufallsexperiment zwischen Ergebnis: z. B. die Augenzahlen 1, 2,... 6 beim Würfeln Ereignis: eine bestimmte Auswahl von Ergebnissen, also z. "ungerade Augenzahl" Bei einem Zufallsexperiment schaut man auf bestimmte Ergebnisse. Summenregel wahrscheinlichkeit aufgaben pdf. Yasmin wettet z. mit ihrer Freundin um 50 €, dass Sie beim nächsten Wurf mit dem Würfel eine gerade Zahl erhält. In der Sprache der Wahrscheinlichkeitsrechnung setzt Yasmin auf das Ereignis "gerade Zahl". Dieses Ereignis tritt ein, wenn Sie z. eine 4 würfelt. Die Augenzahl 4 nennt man dann ein (für das Ereignis) günstiges Ergebnis. Alle anderen Augenzahlen nennt man ungünstig. Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert ( Summenregel).
Diese Regel gestattet uns die Lösung der Teilaufgabe a). Es ist (grüner Pfad): P ( { b b b}) = 5 7 ⋅ 4 6 ⋅ 3 5 = 2 7 Auch die Wahrscheinlichkeit, drei weiße Kugeln zu ziehen, ließe sich mithilfe des Baumdiagramms berechnen: P ( { w w w}) = 2 7 ⋅ 1 6 ⋅ 0 = 0 (Das zu diesem Pfad in Bild 1 gestrichelte Teilstück mit der Wahrscheinlichkeit 0 wird beim Zeichnen des Baumdiagramms im Allgemeinen weggelassen. ) Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses sind alle für dieses Ereignis günstigen Pfade (im Baumdiagramm rot markiert) zu berücksichtigen. 2. Pfadregel ( Summenregel): Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem mehrstufigen Vorgang ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten der für dieses Ereignis günstigen Pfade. Summenregel wahrscheinlichkeit aufgaben einer. Somit gilt für die Wahrscheinlichkeit, genau eine weiße Kugel (d. h. eine weiße Kugel und zwei blaue Kugeln) zu ziehen: P ( { b b w}, { b w b}, { w b b}) = 5 7 ⋅ 4 6 ⋅ 2 5 + 5 7 ⋅ 2 6 ⋅ 4 5 + 2 7 ⋅ 5 6 ⋅ 4 5 = 4 7