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Um den eigentlichen Wert einer Ziffer zu ermitteln, wird die Basis des gegebenen Zahlensystems verwendet. In der Zahl 473 (Dezimalsystem) hat z. B. die Ziffer 7 den Wert 70, die Ziffer 4 den Wert 400. Die Positionen der Ziffern innerhalb einer Zahl bestimmen den Exponenten, mit dem die Basis potenziert wird. Binärrechner - Binärzahlen berechnen ? Grundlagen & Rechner-Tool ?. Die so entstandene Potenzzahl wird mit der Ziffer anschließend multipliziert. Die Exponenten werden aufsteigend mit 0 beginnend von rechts nach links bestimmt. Wert = 400 + 70 + 3 = 473 Die gleiche Zahl im Hexadezimalsystem stellt einen anderen Wert dar: Wert = 1024 + 112 + 3 = 1139 Beispiel: Die Zahl 5555 (Dezimalsystem) ist in eine Zahl in Hexadezimalsytem umzuwandeln. Eingabe: Das Ergebnis: Ergebnis: 5555 (Dezimalsystem) = 15B3 (Hexadezimalsystem) Google-Suche auf:
Lesezeit: 3 min Für die Multiplikation von Binärzahlen gilt: 0 · 0 = 0 0 · 1 = 0 1 · 0 = 0 1 · 1 = 1 Im weiteren gehen wir genau so vor, wie wir es vom Dezimalsystem ( schriftliche Multiplikation) kennen. Machen wir dies mit dem Beispiel 1111 · 1001. 1101 · 1001 1101 + 0000 + 1101 Übertrag 0 0 1 0 0 0 0 Produkt 1110101 Und es folgt wieder die Überprüfung mit dem Dezimalsystem: 1101 2 · 1001 2 = 1110101 2 1101 2 = 1·2 3 + 1·2 2 + 0·2 1 + 1·2 0 = 13 10 1001 2 = 1·2 3 + 0·2 2 + 0·2 1 + 1·2 0 = 9 10 1110101 2 = 1·2 6 + 1·2 5 + 1·2 4 + 0·2 3 + 1·2 2 + 0·2 1 + 1·2 0 = 117 10 Es ist also: 13 10 · 9 10 = 117 10 Und damit genau das, was wir im Dualsystem ausgerechnet haben.
Für die Berechnung einer Dezimalzahl zum Binärcode, verwendet der Binärrechner die Divisionsmethode. Das Resultat erweist sich als übersichtlich und brauchbar. Auf Wunsch ist es möglich, das Ergebnis zu behalten. Dafür klickt der Nutzer auf den Button "Drucken", der auf das Druckformular weiterleitet. Beispielrechnung von Dezimal- auf Binärsystem Im Feld unter "Dezimalzahl" tippen wir als Beispiel die Zahl 18 ein. Darunter bleibt "Binärzahl" frei. Mit dem Klick auf Berechnen erscheint sofort das Ergebnis. In der ersten Zeile sieht der Nutzer, welche Eingabe er machte, in diesem Falle steht Die Zehn deutet hierbei auf das Dezimalsystem. In der zweiten Zeile steht der Algorithmus für das Binärsystem mit der genauen Ausführung, wie der Rechner zu dieser Zahl kommt. In unserem Beispiel steht deshalb: In den darauffolgenden Zeilen findet sich die Division anhand der Divisionsmethode. Im ersten Schritt teilt sich 18 durch zwei, dessen Ergebnis neun ist mit einem Rest von Null. Multiplikation von Binärzahlen | mathetreff-online. Nachfolgend erhält der Rechner als Ergebnisse jeweils Reste von Eins, Null, Null und Eins.
Wenn die Trägerbits 01 oder 10 sind, liegt ein Überlauf vor. Bei den letzten beiden Übertragungen gibt es keinen Überlauf, daher ist das korrekte Ergebnis Null.
Daraus ergibt sich als Endergebnis die Binärzahl 10010, dessen die zugehörige Dezimalzahl 18 ist. Beispielrechnung einer Binärzahl ins Dezimalsystem Für die Errechnung der Dezimalzahl tippt der Nutzer die Zahl ins Feld unter dem Begriff "Binärzahl" ein. Der Platz bei "Dezimalzahl" bleibt dieses Mal leer. Mit dem Klick auf den Button "Berechnen" startet der Rechenvorgang. Im darunterliegenden Textfeld erscheint nach wenigen Augenblicken das gesuchte Ergebnis. Das Ergebnis besteht aus mehreren Zeilen, wobei in der ersten die Eingabe steht. Die kleine Zwei steht für das Dualsystem des Binärcodes. In der nachfolgenden Zeile befindet sich die Aufschlüsselung des Codes. Woraus sich das Ergebnis wie folgt ergibt. Aus der Binärzahl 10010 errechnet sich die Dezimalzahl 18.
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