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Der Film basiert auf dem Theaterstück von Lee MacDougall. Die Premiere fand auf der 59. Berlinale 2009 im Panorama statt. Handlung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Es ist 1983, Bankautomaten wurden gerade erst eingeführt, Menschen tragen PINs noch in ihren Geldbörsen und es herrscht tiefster Winter im kanadischen Winnipeg. Die Tristheit des Lebens und das Verlangen nach der täglichen Dosis bringt eine Handvoll Junkies zur Überlegung, wie sie in kürzester Zeit an möglichst viel Kohle kommen. Dick, Bug, Donnie und Billy – vier heruntergekommene und leicht minderbemittelte Kleinkriminelle schmieden den ältesten aller Pläne, um schnell eine Bank auszunehmen. Der Flucht aus der Realität steht nur eines im Wege: sie selbst. Der perfekte Plan, der vorsieht, einen der neuen Bankautomaten zu leeren, scheint sich in eine andere Richtung zu entwickeln. Rezeption [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] "Schwarz-humorige (Junkie-)Komödie über das Aufeinanderprallen von traditionellen Verbrechermethoden und der Moderne, durchaus temperamentvoll inszeniert und gespielt. "
(Ohne Integralzeichen) Dies zeigen wir dir anhand einer Beispiel Integrationsfunktion: Gesucht sei eine Darstellung von f ohne Verwendung des Integralzeichens. hritt: Bestimme eine Stammfunktion der inneren Funktion. Die innere Funktion ist g(t) = 9t³ - 4t. Mit den Integrationsregeln für ganzrationale Funktionen, kannst du die Stammfunktion aufstellen: G(t) = 3t³ - 2t² hritt: Setze die Grenzen ein. Um f(x) zu erhalten, musst du die Grenzen -1 und x in die Stammfunktion einsetzen und das Ergebnis voneinander abziehen. f(x) = 3x³ -2x² -(3(-1)³- 2(-1)²) f(x) = 3x³- 2x² +5 Damit ist: Integralfunktion - Das Wichtigste auf einen Blick Die Integralfunktion beschreibt eine Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse zwischen zwei Grenzen. Zudem ist die Integralfunktion die Stammfunktion von g an der Stelle x = a. Die allgemeine Formel: Wie du die Integralfunktion in die normale Darstellung umformen kannst: Eine Stammfunktion der inneren Funktion bilden Grenze a und x jeweils einsetzen und berechnen Ergebnisse voneinander abziehen Gut gemacht!
Damit ergibt sich dann folgende Stammfunktion. Schau dir dazu noch die Definition an. Die Stammfunktion der e-Funktion mit dem Parameter lautet: Auch dazu, kannst du dir noch ein kleines Beispiel anschauen. Integration der erweiterten e-Funktion Nun musst du die Stammfunktionen der einzelnen Parameter in eine gesamte Stammfunktion überführen. Zur Erinnerung: Die Funktionsgleichung der erweiterten e-Funktion lautet: Du hast gesehen, dass die Parameter und keinerlei Auswirkungen auf die Stammfunktion haben. Damit ergibt sich folgende Definition. Super, jetzt kennst du die Stammfunktion der erweiterten e-Funktion. Aufgabe 2 Bestimme die Stammfunktion der Funktion mit. Lösung Zuerst musst du die Parameter und identifizieren. Als Nächstes kannst du schon die fertige Stammfunktion bilden, indem du die Parameter in die Formel für die erweiterte e-Funktion einsetzt. Als kleine Merkhilfe kannst du dir noch folgende Tabelle anschauen. Funktion Stammfunktion Reine Funktion Funktion mit Parameter Funktion mit Parameter Funktion mit Parameter Erweiterte Funktion Die Stammfunktion der e-Funktion brauchst du meist für das Lösen eines Integrals.
Wichtig! Flächen unterhalb der x-Achse und Flächen links der unteren Grenze sind negativ. Quelle: Hier wurde erst ein Punkt herausgefunden. Quelle: Hier wurden schon sehr viele Punkte herausgefunden. Du kannst den Graphen von f(x) nun erkennen. Eigenschaften der Integralfunktion Nehmen wir mal das Beispiel: Daran können wir erkennen, dass f folgende Eigenschaften besitzt: Die untere Grenze des Integrals ist immer eine Nullstelle von f. Also gilt immer f(a) = 0 Die Ableitung von f ist die innere Funktion. → t wird durch x ersetzt. Es gilt also f'(x) = g(x) Was haben Integralfunktion & Stammfunktion miteinander zu tun? Wie wir bereits wissen, ist f eine Integralfunktion, die folgendermaßen aufgebaut ist: Demnach gibt es ein c ∈ R (reelle Zahlen) mit f(x) = G(x) + c. Wobei G irgendeine Stammfunktion von f ist. Damit ist die Integralfunktion eine bestimmte Stammfunktion von g, die an der Stelle x =a (untere Grenze) eine Nullstelle hat. Ist G eine beliebige Stammfunktion von g, gilt: Wie stelle ich die Integralfunktion in die normale Darstellung um?
Dabei kannst du die Stammfunktion beim Integral mit den Grenzen und wie folgt anwenden. Das Integral der erweiterten e-Funktion lautet: Dazu kannst du dir noch ein Beispiel anschauen. Aufgabe 3 Berechne exakt das Integral. Lösung Zuerst ist es wieder hilfreich, die Parameter und zu identifizieren. Damit erhältst du folgendes Integral. Als kleine Zusammenfassung kannst du dir den nächsten Abschnitt noch anschauen. E Funktion integrieren - Das Wichtigste