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AB: Lektion Sinussatz und Kosinussatz - Matheretter Nachfolgend findest du Aufgaben zur Lektion "Sinussatz und Kosinussatz", mit denen du dein Wissen testen kannst. 1. Beantworte die folgenden Verständnisfragen: a) Bei welchen Dreiecken kann der Sinussatz verwendet werden? Der Sinussatz kann bei beliebigen Dreiecken angewendet werden. b) Bei welchen Dreiecken kann der Kosinussatz verwendet werden? Der Kosinussatz kann bei beliebigen Dreiecken angewendet werden. c) Benenne den Sinussatz. $$ \frac{a}{\sin{α}} = \frac{b}{\sin{β}} = \frac{c}{\sin{γ}} d) Nenne einen der drei Fälle des Kosinussatzes. a² = b² + c² - 2·b·c·cos(α) b² = a² + c² - 2·a·c·cos(β) c² = a² + b² - 2·a·b·cos(γ) e) Wie wird der Spezialfall des Kosinussatzes bezeichnet? Bei welcher Art von Dreiecken findet er Verwendung? Dreieck Sinussatz Berechnung | Mathelounge. Für den Winkel 90° entfällt der letzte Summand, da cos(90°) = 0 und wir haben den Satz des Pythagoras. Wegen des 90°-Winkels können wir diesen in rechtwinkligen Dreiecken verwenden. 2. Berechne die gesuchten Seiten bei den allgemeinen Dreiecken: Gegeben: α = 30°, γ = 55°, c = 5.
2021, 08:23:45 Uhr: Übungsaufgaben für die Klassenarbeit 28. 2021, 12:55:23 Uhr: Lösungen 28. 2021, 12:23:27 Uhr: Formen quadratischer Funktionen 23. 2021, 10:31:04 Uhr: Lösungen zu Seite 21 23. 2021, 10:30:44 Uhr: Formen quadratischer Funktionen 21. 2021, 12:53:09 Uhr: Normal- und Scheitelpunktform 16. 2021, 09:10:01 Uhr: Quadratische Funktion 14. 2021, 13:07:06 Uhr: Normalform und PQ-Formel Login | Impressum
Gegeben sei ein Dreieck \(\bigtriangleup ABC\) mit Standardbezeichnungen. Welche Formel(n) kann man mit dem Kosinussatz herleiten, um die Seite \(c\) zu berechnen? a) \(c^2\, =\, a^2-b^2+2ab\, \cdot \, \cos \gamma\) b) \(c^2\, =\, b^2+a^2+2ba\, \cdot \, \cos \gamma\) c) \(\frac{c}{a}\, =\, \frac{\cos \gamma}{\cos \alpha}\) d) \(c\, =\, \sqrt {a^2+b^2-2ab\, \cdot\, \cos \gamma}\)
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