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09. 10. 2015, 15:12 ChemikerUdS Auf diesen Beitrag antworten » Kern einer nicht quadratischen Matrix bestimmen Meine Frage: Eine uns im Studium gestellte Übungsaufgabe lautet, dass wir den Kern der folgenden Matrix bestimmen sollen: 3 4 5 2 6 4 2 -1 2 -1 -1 5 B=-1 4 1 2 6 -4 0 4 0 4 4 -4 -1 1 -2 2 0 -4 Ich will hier auch nicht großartig über die Theorie sprechen, es geht mir einfach nur um das Schema zur Berechnung, weil von uns auch nicht mehr verlangt wird als die bloße Berechnung. Wie kann man den Kern einer linearen Abbildung bestimmen? (Schule, Mathematik, Studium). Meine Ideen: Meinen eigenen Ansatz habe ich fotografiert und beigefügt. Ich weiß, dass man bei größeren Matrizen den Laplaceschen Entwicklungssatz zur Hilfe nimmt, um die Matrix Stück für Stück in kleinere Matrizen umzuwandeln, mit denen man dann leichter rechnen kann. Ziel ist es normalerweise auf eine 3x3-Matrix zu kommen, um dann die Regel von Sarrus anwenden zu können. Problem bei dieser Matrix ist aber jetzt, dass sie nicht quadratisch ist und auch nach dem entwickeln nicht quadratisch wird oder hab ich hier irgendwo einen Fehler gemacht?
13. 10. 2015, 13:51 matz7 Auf diesen Beitrag antworten » Kern einer 2x3 Matrix Meine Frage: Hallo, ich habe ein Problem beim Berechnen des Kernes einer 2x3 Matrix: Die Matrix lautet: Meine Ideen: ich suche meines Wissens nach ja a und b, oder? also: dies wäre ja umgeschrieben: Nun habe ich aber 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten, sprich es gibt keine eindeutige Lösung, oder? ich habe dann die 1. Gleichung nach a umgestellt und erhalte: so wie gehe ich nun weiter in der Aufgabe? soll ich v2 oder v3 nun frei wählen (=Freiheitsgrad)? 13. 2015, 14:10 bijektion Zitat: Ja, der Kern ist ein UVR. ich habe dann die 1. Gleichung nach a umgestellt Setze die Lösung in die 2. Kern einer matrix bestimmen in english. Gleichung ein. Dann hast du alles in Abhängigkeit von einer Variablen. 13. 2015, 14:16 Okay, das habe ich mir schon gedacht, dass ich das nun über einsetzen machen muss, aber wenn ich a = -11/5b - 9/4c in die 2. Gleichung einsetze, habe ich doch immer noch 2 Variablen, oder nicht? Darf ich also zB. für die Variable b den Wert frei wählen und zB festlegen b=1?
Hallo, hier die Definition... Ich habe mal versucht, das nachzuvollziehen. Denn es soll dann später gelten, dass: wobei v_B der Koordinantenvektor bezüglich der Basis B sein soll. Mein Beispiel: Ich wähle als Basis des V=IR² einmal die Standardbasis B=((1, 0), (0, 1)) und einmal W=IR² mit C=((1, 2), (-1, 1)). Meine Lineare Abbildung F ist {{1, -1}, {2, 0}}·v (Matrix-Schreibweise wie in WolframAlpha). Kern einer matrix bestimmen english. Ich verstehe das nun so: F((1, 0))=(1, 2) F((0, 1))=(-1, 0) Nun frage ich mich, wie ich das in W mit den Basisvektoren aus C linearkombinieren kann: (1, 2)=ß_(1, 1)·(1, 2)+ß_(2, 1)·(-1, 1) => ß_(1, 1)=1 und ß_(2, 1)=0 (-1, 0)=ß_(1, 2)·(1, 2)+ß_(2, 2)·(-1, 1) => ß_(1, 2)-1/3 und ß_(2, 2)=2/3 Dies fassen wir in eine 2x2-matrix zusammen: {{1, 0}, {-1/3, 2/3}}. Was soll nun bedeuten? Ich verstehe das so, dass ich auf irgendeinen VEktor aus V die lineare Abbildung anwenden kann und das dann gleich der beschreibenden Matrix mal dem Koordinantenvektor ist. v=3·(1, 0)+2·(0, 1) F(3·(1, 0)+2·(0, 1))=3·F(1, 0)+2·F(0, 1)=3·(1, 2)+2·(-1, 0)=(1, 6) {{1, 0}, {-1/3, 2/3}}·(3, 2)=(3, 1/3) und nicht (1, 6).
Hi, bei der Teilaufgabe (b) habe ich die Schwierigkeit erlebt, die genannte lineare Abb. zu erstellen wie f: R^3 -> R^3, (x, y, z) -> f((x, y, z)). Ich konnte das Bild f((x, y, z)) nicht finden und sogar kann ich den Kern von f in Abhängigkeit vom Parameter a nicht bestimmen. Ich bin mit dieser Aufgabe totall verwirrt und würde mich sehr freuen, wenn jemand mir eine ausführliche Lösung vorstellen könnte. Community-Experte Mathematik Eine lineare Abbildung ist durch die Werte auf einer Basis eindeutig definiert, das folgt aus der Linearität. In (b) ist nicht nach dem Bild gefragt, sondern nach dem Kern. Kern einer matrix bestimmen 1. Den Kern erhält man, wenn man Linearkombinationen der Null aus den Vektoren v1, v2, v3 sucht. Wenn es nur die triviale Linearkombination gibt, dann sind diese linear unabhängig und der Kern ist Null (Aufgabe (a)). Andernfalls kann man den Kern mit diesen Linearkombinationen beschreiben (v durch e ersetzt). Geht natürlich auch im trivialen Fall, wo die Parameter Null sind. Du musst das Bild von f_a in Teil b auch nicht angeben, sondern nur begründen warum die Abbildungen eindeutig durch die Definition bestimmt sind.
Fragt sich, ob sich der Aufwand lohnt, denn wenn die Determinante 0 ist, muß man dann trotzdem zusätzlich den Kern konkret ausrechnen, und zwar mit dem Gauß-Algorithmus. Ich meine, es kostet hier nichts, gleich mit letzterem anzufangen. 09. 2015, 15:44 Ja klar, da geb ich dir recht. Aber das ist so die Vorgehensweise bisher gewesen und ich wollte es so beibehalten... 09. 2015, 15:49 Ich sehe allerdings auf den 2. Blick gerade, dass die Matrix nicht quadratisch ist, also vergessen wir das mit der Determinante. Es geht also gleich mit Gauß los. Matrizenrechnung - Grundlagen - Kern und Defekt | Aufgabe mit Lösung. Edit: Schadet nichts, den Titel genau zu lesen... 09. 2015, 15:51 HAL 9000 Zitat: Original von ChemikerUdS Wenn ich jetzt aber einfach eine Zeile mit Nullen einfüge, führt das doch nur dazu, dass ich nach genau dieser Zeile entwickle und somit dann Null rauskommt oder seh ich das falsch? Richtig, und damit hast du auf etwas umständliche Art bewiesen, dass dein Kern mindestens eindimensional ist. Was bei einer Matrix mit weniger Zeilen als Spalten aber auch nicht wirklich überrascht: Die Kerndimension ist immer mindestens.
Aufgabe: Sei V=ℚ 3 und f:V→Vdie lineare Abbildung mit f(x, y, z)=(4y, 0, 5z). Bestimmen Sie das kleinste m≥1 mit Kern(f m) = Kern(f m+i) für alle i∈ℕ Problem/Ansatz: Ich habe zuerst mal die Abbildung f in der Matrixschreibweise geschrieben. Als Basis habe ich B={x, y, z} gewählt. Dann ist f(x)=0*x+4*y+0*z f(y)= 0*x+0*y+0*z f(z)=0*x+0*y+0*z So erhalte ich dann die darstellende Matrix A=((0, 0, 0), (4, 0, 0), (0, 0, 5)). Es ist Kern(A)=<(1 0 0) T > A 2 =((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 25)) und Kern(A 2)=<( 1 0 0) T, (0 1 0) T > A 3 =((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 125)) und somit Kern(A 2)=Kern(A 3) Somit ist das kleinste m gleich 2. Kern einer Matrix bestimmen und Kern(f^m) | Mathelounge. Stimmt das so?
Die Mischfütterung für Katzen kann da eine willkommene Alternative sein, bei der du deine Katze mit einem abwechslungsreichen Speiseplan verwöhnen kannst. Nassfutter vs. Trockenfutter Selbstverständlich würden die Mahlzeiten unserer Katzen in freier Wildbahn anders aussehen als sie sich daheim im Alltag realisieren lassen. So stünden – wie auch bei ihren großen Verwandten Löwen, Tigern und Co. Mischfütterung für Katzen - so geht es richtig | ZooRoyal Magazin. – Vögel, Kleintiere und natürlich Mäuse ganz oben auf dem Speiseplan. Maus und Vogel finden sich aber natürlich nur selten in der heimischen Vorratskammer und so ward die Fertignahrung für die Samtpfote geboren. Doch was ist nun besser für die Katze, Trocken- oder doch lieber Feuchtfutter? Natürlich lassen sich – wie auch bei Produkten für uns Menschen – Unterschiede in der Qualität der verwendeten Zutaten und Inhaltsstoffe erkennen. Wie du siehst, gibt es viele Vorteile für Nassfutter und natürlich auch für Trockenfutter. Entscheidend ist meist jedoch nicht die Fütterungsform. Letztlich ist es beim Katzenfutter so, wie bei vielen Ernährungsfragen – die Qualität ist entscheidend.
Viele Katzen trinken eben lieber laufendes statt stehendes Wasser. Was man noch machen kann ist einfach einen großen Löffel Wasser zustätzlich ins Nassfutter zu mischen um ihnen etwas mehr Flüssigkeit unterzujubeln. Katzen als Wüstentiere nehmen ihr Wasser normalerweise fast ausschließlich über die Nahrung auf. Katzen nassfutter mit wasser mischen restaurant. Bei Feuchtfutterfütterung ist es normal, dass sie fast nichts trinken, sollten aber sicherheitshalber immer etwas Wasser zur Verfügung haben. Ich würde einfach wasser zur Verfügung stellen. Vieleicht trinkt sie so wenig, weil sie aus dem bach trinkt...
Das ist schon ziemlich gefährlich, wenn die damit hängen bleiben... Nonsequitur #4 Wieso denn nur Katzenmilch? Die enthält meistens Zucker, pflanzliche Nebenerzeugnisse, und anderen Dreck, den der Hersteller grad übrig hatte. Warum füttert man seine Katze mit sowas? Wenn sie normale Kuhmilch vertragen, dann gib ihnen die, kein Thema. Wenn eine Katze von normaler Kuhmilch Durchfall bekommt, dann kann man laktosefreie Milch (Minus-L) aus dem Supermarkt geben. Aber warum du die Milch mit Nassfutter mischen willst, erschließt sich mir nicht ganz. Weil sie beides mögen? Also ich mag auch Spaghetti und Nutella und ess trotzdem nicht beides zusammen #5 Ich denke das war nicht auf die "Katzenmilch" bezogen, die von verschiedenen Herstellern "Katzenmilch" getauft wird. Sondern richtige Katzenmilch, also Milch die von einer Katze stammt. Oder? Ist es wirklich nicht schädlich, wenn die Katze Kuhmilch bekommt? Also, natürlich nur wenn sie keinen Durchfall bekommt bzw. Katzen nassfutter mit wasser mischen full. laktosefreie Milch bekommt. Meine lieben die auch aber ich hab mich bisher immer zurück gehalten, weil ich dachte, das sei total schädlich?
Grund: Sie haben oft nur unzureichendes Wissen über Katzenernährung, da sie die Informationen aus der Futtermittelindustrie erhalten, deren Ziel u. a. auch der Verkauf von Trockenfutter ist! Nur die wenigsten(! ) sind in der Hinsicht so kompetent wie diese 3 Tierärzte: Zitat Lisa A. Pierson (DVM = Doctor of Veterinary Medicine): Es ist unglaublich frustrierend, dass meine Kollegen eine Trockenfutter-Diät empfehlen anstatt Dosenfutter mit zugesetztem Wasser. Nassfutter mit Wasser mischen? | Katzenforum- MietzMietz das Forum über Katzen.. Zitat Dr. Ian Billinghurst: Die traurige Wahrheit ist, dass Fertigfutter hilft, Tierärzte mit Patienten zu versorgen. Zitat Dr. med. vet. Dorsie Kovacs: Ungeachtet der irreführenden Werbung kann Trockenfutter wesentlich mehr Probleme verursachen als beseitigen. Die Hersteller machen den Haustierbesitzern das Gegenteil glauben, da buchstäblich Milliarden Verkaufswerte auf dem Spiel stehen. Trockenfutter, fütterungsbereit verpackt, ist speziell für die Bequemlichkeit des Tierbesitzers designed, nicht für das Haustier. Nicht alles, was im Handel für Katzen erhältlich ist, wird ihren Bedürfnissen gerecht - fängt beim Trockenfutter an und hört beim Halsband auf.
B. Zooplus? Meine bekommen auch die aus der Drogerie. Werden sehr gerne als Leckerchen genommen. Nassfutter mit Milch mischen??? | Katzen Forum. #18 Ich gebe die hier: Oder zumindest die Inhaltsstoffe gut überprüfen, weil in viele "menschliche" Medis ja immer noch irgendwelche Zusätze sind, die für die Tiere nicht immer gut sind........ (muss aber nicht bei allen sachen sein, also nicht falsch verstehen) #19 Wir nehmen auch die aus der Drogerie. Wo ist da ein wichtiger Unterschied zu denen von ZP? #20 Ich sag doch: Inhaltsstoffe einfach vergleichen-wenn in denen von der Drogerie nichts anderes drinne ist, ist es doch okay. Aber in vielen Medis sind ja immer noch wieder zusätzliche Stoffe drin u da würd ich dann nicht unbedingt zugreifen. (Ist halt meine persönliche Ansicht)