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Zentrum für schulpraktische Lehrerausbildung Seminar HRGe Schriftliche Planung für den 4. Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik Lehramtsanwärterin: Schule: Schulleiterin: Frau A usbildungskoordinatorin: Frau Ausbildungslehrerin: Frau Kernseminarleiter: Herr Fachleiterin: Frau Datum: 23. 02. 2012 Zeit: 5. Stunde, 11:45 h - 12:30 h Lerngruppe: 9d Fach: Mathematik Übersicht Thema der Stunde: "Die ersten Schritte sind getan" - Entdecken des Zusammenhangs zwischen den Quadraten über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit anschließender Formelaufstellung in der Expertenrunde. 1. Einbettung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe 2. Lernziele 3. Bedingungs- und Situationsanalyse 4. Didaktisch-methodische Überlegungen 5. Verlaufsplan 6. Quellen- und Literaturangaben 7. Anhang 1. Einbettung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe 1. 1 Thema der Unterrichtsreihe Reelle Zahlen und der Satz des Pythagoras - Umgang mit Regeln für das Rechnen mit Quadratwurzeln. Herleitung und Anwendung des "Satz des Pythagoras" auf alltagsbezogene Aufgaben.
2 Thema der Unterrichtsstunde "Die ersten Schritte sind getan" - Entdecken des Zusammenhangs zwischen den Quadraten über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit anschließender Formelaufstellung in der Expertenrunde. 3 Einordnung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe 2. Lernziele 2. 1 Ziel der Unterrichtsreihe Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, die für das Rechnen mit Quadratwurzeln geltenden Regeln anzuwenden und den Satz des Pythagoras zu erschließen, zu beweisen und mit dessen Hilfe alltagsbezogene Aufgaben zu lösen. 2. 2 Ziel der Unterrichtsstunde Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, in einer Expertenrunde die Formel für den Satz des Pythagoras eigenständig herzuleiten. Sie können den Satz verschriftlichen, indem sie mit Hilfe eines Pythagoras-Puzzle den Zusammenhang der Kathetenquadrate zum Hypotenus..... [read full text] Download Satz des Pythagoras • Click on download for the complete and text • This is a sharing plattform for text documents • Upload a document and get this one for free • Or you can buy simply this text This page(s) are not visible in the preview.
2) Dreiecke mit rechtem Winkel und Dreiecke ohne rechten Winkel. Bei welchen Dreiecken kannst du die fehlende dritte Seite mit dem Satz des Pythagoras berechnen? Ebenso kann man in dieser Phase verschiedene Formulierungen des Satzes erarbeiten: Satz: In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrates über der Hypotenuse. Wenn-Dann-Formulierung: Wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, so ist die Summe der Flächeninhalte der Quadrate über den Katheten gleich dem Flächeninhalt des Quadrates über der Hypotenuse.... Der Fantasie sei hier keine Grenzen gesetzt Der Beweis: Hat man nun das Gefühl, dass der Satz von allen Schülern verstanden worden ist, kann man den Satz beweisen. Für die Sekundarstufe I sollte man sich bei Beweisen eher auf der Stufe des Argumentierens bewegen, da man dadurch auch einem schwächeren Schüler eine Einsicht der Allgemeingültigkeit und damit ein "Aha-Erlebnis" ermöglichen kann. Deshalb eignen sich in der Sekundarstufe I z. die Ergänzungsbeweise: Der Vorteil liegt eindeutig in ihrere ikonischen Darstellung, wodruch der Beweis relativ einfach "abgelesen" und somit verbalisiert weden kann: So gibt es z. diese beiden Ergänzungsbeweise, die mit jedem beliebigen rechtwinkligen Dreieck durchgeführt werden können: Der Schüler wird argumentieren können: das die schwarze Fläche: einmal aus den beiden Kathetenquadraten + 4 x rechtwinkliges Dreieck gefüllt werden kann einmal aus dem Hypotenusenquadrat + 4 x rechtwinkliges Dreieck gefüllt werden kann.
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Zugangsarten: visuell, zeichnerisch, haptisch, verschiedene Medien: PC (Internet), Schulbuch, Formelsammlung, fächerübergreifendes Verständnis ("Blick über Tellerrand"), etc. Ziele der Unterrichtseinheit Vorstruktur (fachlich und überfachlich): Fachliche Ziele: Anwendung des Satz des Pythagoras im Raum (senkrechte, quadratische Pyramide), räumliches Vorstellungsvermögen, Volumenberechnung einer Pyramide, Lösen und Umstellen einfacher Gleichungen (Umgang mit Formeln und Variablen), Rechnen mit Maßeinheiten. Methodische Ziele: Aufgaben aus Text erfassen, Wissen aus vorangegangenen Stunden transferieren, Strukturieren, Lernlandkarte (Beispiel einer aufgeklappten Pyramide), mit eigenem erarbeitetem Material/Wissen weiter arbeiten. Soziale Ziele: Eerarbeitete Lösungen selbstständig formulieren/präsentieren und an Partner weiter geben, aktiv zuhören, diskutieren im Zweierteam/im Plenum, Schüler, -innen finden Anerkennung im Präsentieren von Ergebnissen aus anderen Bereichen (AA "Cheopspyramide": Zusatzaufgaben zur freien Auswahl).
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