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Berechne Mit Hilfe Der Binomischen Formeln / Spannrolle Für Flachriemen

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Friday, 30 August 2024

72 Aufrufe Aufgabe: Berechne mithilfe der binomischen Formeln. 1) 37 ・43 2) 99・101 3) 19² 4) 38² 5) 999² Problem/Ansatz: hallo, könnte jemand diese aufgaben lösen? Gefragt 2 Mär von 3 Antworten 1) (40-3)*(40+3) = 40^2 -3^2 =... 2) (100-1)*(100+1)=... 3) (20-1)^2 = 20^2-2*20*1+1^2 =... 4) (40-2)^2 = 40^2-2*40*2+2^2 =... Berechne mithilfe der binomischen formel 303 zum quadrat | Mathelounge. 5) (1000-1)^2 = 1000^2 -2*1000*1+1^2 =... Beantwortet Gast2016 78 k 🚀 a) 37*43= (40-3)*(40+3)= 40^2 - 3^2 = 1591 b) (100-1)*(100+1)=100^2-1=9999 c) (20-1)^2=20^2-40+1^2=361 d) (40-2)^2 e) (1000-1)^2 kriegst du d und e alleine hin? Verwende bei d und e die zweite binom. Formel aki57 1, 5 k

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Löse die folgenden Formeln nach a auf (a > 0): a) A = a • b + 2 | - 2 A – 2 = a • b |: b a = A − 2 b b) A = 4a 2 - 9 | + 9 A + 9 = 4a 2 |: 4 𝐴 + 9 4 = a 2 | √ a = √ A + 9 4 3. Für die folgende Aufgabe darfst du in der Figur zusätzliche Seitenlängen beschriften. Fehlende Länge oben (waagrecht): a – 5 + 5 = a Fehlende Länge rechts unten (senkrecht): b + 4 – b = 4 U = a + b + 5 + 4 + (a – 5) + b + 4 = 2a + 2b + 8 b) Bestimme eine Formel für den Flächeninhalt A der Fläche. (zur Kontrolle: A = a • b + 4a - 20) A = (a – 5) (b + 4) + 5 • b = ab – 5b + 4a – 20 + 5b = 4a + ab – 20 c) Berechne die Fläche für a = 9 cm und b = 6 cm. A = 4 • 9 + 9 • 6 – 20 A = 36 + 72 – 20 = 90 – 20 A = 70 cm 2 d) Es sei nun A = 100 cm 2. Berechne 52 mal 48 mit Hilfe der binomischen Formeln? (Mathematik, Binomische Formeln). A = 4a + ab – 20 100 = 4a + 7a – 20 | + 20 120 = 11a |: 11 a = 120 11 = 10 10 11 cm a b b + 4 5 4 a – 5 a - 5 5 Klassenarbeiten Seite 4 4. a) (x + 6) 2 = x 2 + 2 • 6 • x + 6 2 = x 2 + 12x + 36 b) (3 – 4x) 2 = 3 2 - 2 • 4x • 3 + (4x) 2 = 9 – 24x + 16x 2 = 16x 2 - 24x + 9 c) (3a + 2b) • (3a – 2b) = 9a 2 - 4b 2 d) (x + 4) 2 - (x 2 + 4 2) = x 2 + 8x + 16 – x 2 – 1 6 = 8x e) (5x – 3) 2 - (4x – 6) • (4x + 6) = 25x 2 – 30x + 9 – (16x 2 – 3 6) = 25x 2 – 30x + 9 – 1 6x 2 + 36 = 9x 2 - 30x + 45 5.

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Faktorisieren mithilfe der drei binomischen Formeln Wenn du die binomischen Formeln "rückwärts" anwendest, kannst du aus einer Plus- eine Malaufgabe machen. Das ist manchmal hilfreich zum Weiterrechnen. Mathematisch heißt das Faktorisieren: aus einer Summe ein Produkt machen. Beispiele $$9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$$ $$16x^2-4y^2=(4x+2y)(4x-2y)$$ Die 3 binomischen Formeln: $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$ $$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$ Faktorisieren mithilfe der 1. oder 2. binomischen Formel. Damit du die 1. binomische Formel "rückwärts" anwenden kannst, muss ein Term 3 Voraussetzungen erfüllen. Prüfe das in 3 Schritten. 1. Berechne mit hilfe der binomische formeln video. Schritt Hat der Term zwei quadratische Summanden ($$a^2$$ und $$b^2$$)? Was folgt daraus für $$a$$ und $$b$$? 2. Schritt Hat der Term einen Summanden, der sich wie $$2ab$$ in den binomischen Formeln zusammensetzt? 3. Schritt Kannst du die beiden ersten Schritte mit ja beantworten, entscheide gemäß der Rechenzeichen, ob du die 1. binomische Formel anwenden darfst. Schreibe die entsprechende Klammer "hoch 2".

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CHECK: Binomische Formeln IV - Matheretter Um diese Seite nutzen zu können, musst du eingeloggt sein. – Neu hier? Dann registriere dich. Welche der binomischen Formeln stellt geometrisch den Flächeninhalt eines Quadrates mit den Seitenlängen (a - b) dar? a² + 2ab + b² a² - b² a² - 2ab + b² keine Rechne (105)² mit Hilfe der ersten binomischen Formel. Berechne mit hilfe der binomische formeln van. 10 500 11 525 10 505 11 025 = 105² = (100 + 5)² = 100² + 2·100·5 + 5² = 10 000 + 1 000 + 25 = 11 025 Rechne (408)² mit Hilfe der ersten binomischen Formel. 166 464 166 644 166 446 164 446 = 408² = (400 + 8)² = 400² + 2·400·8 + 8² = 160 000 + 6 400 + 64 = 166 464 Berechne 198 · 202 im Kopf mit Hilfe der dritten binomischen Formel. 39 998 39 996 40 000 40 004 Mit Hilfe der dritten binomischen Formel: = 198 · 202 = (200-2)·(200+2) = 200² - 2² = 40 000 - 4 = 39 996 Berechne 44² - 26² im Kopf mit Hilfe der dritten binomischen Formel. 1 240 1 250 1 260 1 280 = 44² - 26² = (44 + 26)·(44 - 26) = 70 · 18 = 1 260 Welcher Term passt nicht zu den anderen?

Schritt: Gibt es die Quadrate $$a^2$$ und $$b^2$$? Wie sehen $$a$$ und $$b$$ aus? $$a^2stackrel(^)=25p^2rArr a stackrel(^)=sqrt(25p^2)=5p$$ $$b^2stackrel(^)=16q^2rArr bstackrel(^)=sqrt(16q^2)=4q$$ Passt, also weiter zum … 2. Schritt: Jetzt kennst du $$a$$ und $$b$$ und kannst dir überlegen, wie der mittlere Summand $$2ab$$ aussehen müsste und ob er mit dem Term übereinstimmt: $$2ab stackrel(^)=2*5p*4q=2*5*4*pq=40pq$$ Das stimmt mit dem Term überein, also weiter zum… 3. Schritt: Im Term steht erst $$-$$ und dann $$+$$, also arbeitest du mit der 2. Da alle Voraussetzungen erfüllt sind, schreibst du: $$25p^2-40pq+16q^2=(5p-4q)^2$$ $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$ $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$ Ein Gegenbeispiel Schreibe den Term $$4r^2+6rs+9s^2$$ als Produkt. Berechne mit hilfe der binomische formeln 1. Schritt: Gibt es die Quadrate $$a^2$$ und $$b^2$$? Wie sehen $$a$$ und $$b$$ aus? $$a^2stackrel(^)=4r^2rArr a stackrel(^)=sqrt(4r^2)=2r$$ $$b^2stackrel(^)=9s^2rArr bstackrel(^)=sqrt(9s^2)=3s$$ Das passt, also weiter zum … 2. Schritt: Jetzt kennst du $$a$$ und $$b$$ und kannst dir überlegen wie der mittlere Summand $$2ab$$ aussehen müsste und ob er mit dem Term übereinstimmt: $$2ab stackrel(^)=2*2r*3s=12rs!

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Ups, Bist Du Ein Mensch? / Are You A Human?

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