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4 Ermitteln Sie die Koeffizienten a 2 a_2 und a 1 a_1 so, dass die Funktion f ( x) = a 2 x 2 + a 1 x + 3 f(x)=a_2x^2+a_1x+3 an den Stellen x = − 1 x=-1 und x = 0, 5 x=0{, }5 die gleichen Funktionswerte hat wie die Funktion g ( x) = 2 x − 1 g(x)=2x-1. 5 Gegeben sind die Funktionsgleichungen folgender Parabeln: stimme die Scheitelform und den Scheitelpunkt. rechne die Achsenschnittpunkte. schreibe schrittweise, wie f(x) aus der Normalparabel entsteht und wie sie geöffnet ist. 4. Zeichne den Graphen von f(x) in ein geeignetes Koordinatensystem. 6 Gegeben ist die Funktionsgleichung einer Parabel mit: f ( x) = − 1 2 x 2 + 2 x + 1 \mathrm f\left(\mathrm x\right)=-\frac12x^2+2x+1. rechne den Scheitelpunkt mit Hilfe der Scheitelform. Parabel soll so verschoben werden, dass der Punkt der Parabel, der auf der y-Achse liegt durch den Punkt P (-3| -1) verläuft. Wie lautet die Funktionsgleichung g(x) der verschobenen Parabel? schneiden sich beide Parabeln? Klassenarbeit quadratische funktionen klasse 9 gymnasium in deutschland. 5. Zeichne beide Parabeln in ein geeignetes Koordinatensystem.
7 Der Kraftstoffverbrauch eines PKW hängt bekanntlich von der Geschwindgkeit ab. Durch Messungen wurde der funktionale Zusammenhang ermittelt. Es gilt: K ( v) = 0, 002 v 2 − 0, 18 v + 8, 55 \mathrm K\left(\mathrm v\right)=0{, }002\mathrm v^2-0{, }18\mathrm v+8{, }55 für v > 40. Dabei bedeutet K(v) der Kraftstoffverbrauch in Liter/100 km und v die Geschwindigkeit in km/h. a. Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Verbrauch genau 7 Liter auf 100 km? b. Bei welcher Geschwindigkeit ist der Kraftstoffverbrauch am geringsten? Klassenarbeit quadratische funktionen klasse 9 gymnasium 2017. 8 Ein biologischer Versuch zeigt folgende Messwerte bei der Untersuchung einer Zellkultur: Benötigte Zeit in h 0 2 4 6 8 Anzahl der Zellteilungen 0 2 8 18 32 Das Wachstum der Zellkultur kann durch eine quadratische Funktion beschrieben werden. Berechne die Funktionsgleichung und zeichne den Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem. b. Nach welcher Zeit haben 200 Zellteilungen stattgefunden? c. Wie lange dauert es, bis 1800 Teilungen erfolgt sind? 9 Gegeben sind die quadratischen Funktionen f ( x) f(x) und g ( x) g(x) mit f ( x) = − x 2 − 3 x; x ∈ R f(x)=-x^2-3x;\;x\in\mathbb{R} und g ( x) = 0, 5 x ( x + 3); x ∈ R g(x)=0{, }5x(x+3);\;x\in\mathbb{R} Zeichne die Graphen von f ( x) f(x) und g ( x) g(x) in ein Koordinatensystem.
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e) Gib nun die Wertemenge der Funktion an. f) Setze die beiden in c) ermittelten Nullstellen in die Funktionsgleichung ein und bestätige durch Rechnung, dass es tatsächlich Nullstellen sind. 17 Berechne für folgende Parabel die Scheitelpunktform und den Scheitelpunkt. Zeichne den Graphen. 18 Berechne für folgende Parabeln die Nullstellen, den Scheitelpunkt mit Hilfe der quadratischen Ergänzung und die Achsenschnittpunkte. Zeichnen Sie den Graphen unter zu Hilfenahme des Scheitelpunkts. 19 Bestimme die Scheitelform der Parabeln und zeichne sie. Gemischte Aufgaben zu quadratischen Funktionen - lernen mit Serlo!. Die Normalparabel wird um 3 gestreckt, um 4 nach rechts und um 1, 5 nach unten verschoben. Die Parabel ist nach oben geöffnet. Die Normalparabel wird um 1 2 \frac12 gestaucht, um 5 4 \frac54 nach links und um 1 nach unten verschoben. Die Normalparabel wird um 1. 75 gestreckt, um 2 nach links und um 5, 25 nach oben verschoben. Die Parabel ist nach unten geöffnet. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
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