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5ex;" alt="c=-1" src="/svg/">). Beziehung zum Urnenmodell Die hypergeometrische Verteilung entsteht aus der diskreten Gleichverteilung durch das Urnenmodell. Aus einer Urne mit insgesamt Kugeln sind eingefärbt und es werden Kugeln gezogen. Die hypergeometrische Verteilung gibt für die Wahrscheinlichkeit an, dass gefärbte Kugeln gezogen werden. Andernfalls kann auch mit der Binomialverteilung in der Praxis modelliert werden. Siehe hierzu auch das Beispiel. Beziehung zur multivariaten hypergeometrischen Verteilung Die multivariate hypergeometrische Verteilung ist eine Verallgemeinerung der hypergeometrischen Verteilung. Sie beantwortet die Frage nach der Anzahl der gezogenen Kugeln einer Farbe aus einer Urne, wenn diese mehr als zwei unterscheidbare Farben von Kugeln enthält. Für zwei Farben stimmt sie mit der hypergeometrischen Verteilung überein. Beispiele Diverse Beispiele In einem Behälter befinden sich 45 Kugeln, davon sind 20 gelb. Es werden 10 Kugeln ohne Zurücklegen entnommen. Die hypergeometrische Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass genau x = 0, 1, 2, 3, …, 10 der entnommenen Kugeln gelb sind.
26. 10. 2006, 15:11 gast1234 Auf diesen Beitrag antworten » Hypergeometrische Verteilung -> Binomialverteilung Hey, ich soll zeigen, dass die hypergeometrische Verteilung für große Grundgesamtheiten gegen die Binomialverteilung konvergiert. Habe das auch soweit hinbekommen, aber ein kleines Problem habe ich noch. Als ersten Schritt habe ich die Binomialkoeffizienten der hypergeometrischen Verteilung gekürzt, z. B. Für ergibt diese Kürzung natürlich keinen Sinn. Hier muss man setzen. Das gleiche gilt für die anderen Binomialkoeffizienten der hypergeomtrischen Verteilung und. Sollte man deshalb eine Fallunterscheidung in dem Beweis machen oder war es ein Fehler die Binomialkoeffizienten zu kürzen? 26. 2006, 17:26 Ambrosius also sinn macht das auch für m=0. denn m! = 0 und Ansonsten brauchst du für den Beweis keine Fallunterscheidung. du fängst bei der Hypergeometrischen Verteilung an, und veränderst die binomialkoeffizienten indem du sie ausschreibst und passend kürzt. 27. 2006, 18:50 Gast1234 Zitat: Original von Ambrosius Da wiedersprichst du dich aber, denn für kann ich den Binomialkoeffizenten nicht kürzen.
Die hypergeometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik. Sie ist univariat und zählt zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. In Abgrenzung zur allgemeinen hypergeometrischen Verteilung wird sie auch klassische hypergeometrische Verteilung genannt. Einer dichotomen Grundgesamtheit werden in einer Stichprobe zufällig Elemente ohne Zurücklegen entnommen. Die hypergeometrische Verteilung gibt dann Auskunft darüber, mit welcher Wahrscheinlichkeit in der Stichprobe eine bestimmte Anzahl von Elementen vorkommt, die die gewünschte Eigenschaft haben. Bedeutung kommt dieser Verteilung daher etwa bei Qualitätskontrollen zu. Die hypergeometrische Verteilung wird modellhaft dem Urnenmodell ohne Zurücklegen zugeordnet (siehe auch Kombination ohne Wiederholung). Man betrachtet speziell in diesem Zusammenhang eine Urne mit zwei Sorten Kugeln. Es werden Kugeln ohne Zurücklegen entnommen. Die Zufallsvariable ist die Zahl der Kugeln der ersten Sorte in dieser Stichprobe.