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Periodische Dezimalbrüche in Brüche umwandeln Du weißt, wie du vom Bruch zum Dezimalbruch kommst (Zähler durch Nenner teilen). Wenn die Division nicht aufgeht, erhältst du periodische Dezimalbrüche. Wie geht das andersrum? Wie kommst du von einem periodischen Dezimalbruch zu dem zugehörigen Bruch? Blick zurück: Nicht-periodische Dezimalbrüche kannst du schon umwandeln. $$0, 2=2/10=1/5$$ $$0, 04=4/100=1/25$$ Du wandelst sofort-periodische Dezimalbrüche um, indem du "9er-Zahlen" in den Nenner schreibst. Wandle $$0, \bar(23)$$ in einen Bruch um. Brüche als periodische Dezimalzahlen schreiben - Wiederholung (Artikel) | Khan Academy. Die Periode ist 2 Ziffern lang. Dein Nenner ist dann 99. Dein Zähler ist 23. $$0, \bar(23)=23/99$$ Noch ein Beispiel: $$0, \bar(023)=23/999$$ So wandelst du sofort-periodische Dezimalbrüche in Brüch um: Schreibe die Periode in den Zähler und in den Nenner so viele Neunen, wie die Periode lang ist. Kürze, wenn nötig. Beispiel: $$0, bar(123)=123/999=41/333$$ Wenn du genauer wissen willst, warum das geht: Wenn du Brüche umwandelst, deren Nenner aus Neunen besteht, stellst du fest, dass du den Zähler als Periode erhältst.
Periodische Dezimalzahlen - Brüche durch Division in Dezimalzahl umwandeln - YouTube
Beispiel 1: $$1/9=0, bar(1)$$ Beispiel 2: $$7/99=0, bar(07)$$ Beispiel $$0, \bar(123)$$ genauer untersucht Wandle $$0, \bar(123)$$ in einen Bruch um. Weil die Periode 3 Ziffern lang ist, nimmst du das 1000-fache der Zahl: $$0, \bar(123)*1000=123, \bar(123)$$ Von dieser Zahl kannst du $$0, \bar(123)$$ leicht abziehen. Bei beiden Zahlen wiederholen sich dieselben Ziffern hinter dem Komma unendlich oft. Wenn du vom Tausendfachen einer Zahl die Zahl einmal abziehst, hast du das $$999$$-fache der Zahl. Du hast also herausgefunden: $$\0, bar(123)*999=123$$ Wenn du die Umkehraufgabe bildest, erhältst du $$\0, bar(123)=123:999=123/999=41/333$$ Auf diesem Weg ist es dir gelungen, die sofort-periodische Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln. Umwandlung von periodischen Dezimalbrüchen in Brüche – kapiert.de. Mit dem gleichen Trick kannst du jede sofortperiodische Dezimalzahl umwandeln, bei einer dreistelligen Periode erhältst du im Zähler die Ziffern der Periode und im Nenner immer $$999$$. Gemischt-periodische Dezimalzahlen umwandeln Gemischt-periodische Dezimalbrüche umzuwandeln ist leider nicht so einfach… So geht's: Wandle $$0, 1bar(27)$$ in einen Bruch um.
Dezimalzahlen mit periodischen Dezimalstellen in Brüche umwandeln Beispiel 1: Beispiel 2: Beispiel 3: Dezimalzahlen mit periodischen Dezimalstellen in Brüche umwandeln: Die periodische Ziffer wird in den Zähler geschrieben. Im Nenner schreibt man die Ziffer 9 so oft, wie es periodische Ziffern gibt. Kommentar #7568 von Candy 16. 04. 13 15:10 Candy Na ja hat mir aber NICHT geholfen.. =( Kommentar #7904 von ally 24. 08. 13 10:51 ally und wie geht das mit 0, 2 Periode 9 Kommentar #8450 von Sari 25. 01. 14 13:23 Sari Super hat mir nix geholfen wie geht zB: 4, 1242424.. Kommentar #8546 von III 17. 02. 14 16:57 III Hat mir geholfen!!! Vielen Dank:) Kommentar #8566 von Martin 25. 14 08:19 Martin 0, 2 sind 2/10 oder 1/5 Kommentar #8664 von ines 24. 03. 14 16:51 ines ganz einfach 29/99 Kommentar #8730 von Leo 06. 14 12:36 Leo Ehm und wie geht das mit beisp. 0, 4 Periode 6? Kommentar #9162 von RS 08. 14 08:28 RS das funktioniert nicht mit 0, 9 (9 periodisch) Kommentar #9498 von Sally 02. Brüche in Dezimalzahlen umwandeln| mit Periodischen Zahlen| einfach erklärt - YouTube. 12. 14 07:42 Sally Kein Wunder, weil 0, 999... (Periode) gleich 1 ist.
Einen Bruch in eine periodische Dezimalzahl umwandeln - YouTube
Damit die Periode einmal vor dem Komma steht und sich dann hinter dem Komma unendlich oft wiederholt, multipliziere mit 1000: $$0, 1\bar(27)*1000=127, bar(27)$$ Von dieser Zahl kannst du nur eine sofortperiodische Zahl abziehen, also nicht die Zahl selbst, aber ihr Zehnfaches: $$0, 1\bar(27)*10=1, bar (27)$$. Bei beiden Zahlen wiederholen sich die Ziffern $$2$$ und $$7$$ hinter dem Komma unendlich oft: Gemischt-periodische Dezimalbrüche kannst du umwandeln, indem du geschickt passende Vielfache voneinander abziehst und dann die Umkehraufgabe bildest. Periodische dezimalzahlen in brüche umwandeln. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Noch ein Beispiel Wandle $$0, 01bar(6)$$ in einen Bruch um. Damit die Periode einmal vor dem Komma steht und sich dann hinter dem Komma unendlich oft wiederholt, multipliziere mit 1000: $$0, 01bar(6)*1000=16, bar(6)$$ Von dieser Zahl kannst du nur eine sofortperiodische Zahl abziehen, also nicht die Zahl selbst, aber ihr Hundertfaches: $$0, 01bar(6)*100=1, bar (6)$$.
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