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würde 2³+2² funktionieren? 01. 11. 2021, 20:26 Natürlich funktioniert das hier. Das ist 8+4! Beim multiplizieren gleicher Basen werden die Exponenten addiert, beim dividieren subtrahiert X^2 + x^3 kannst du nicht weiter vereinfachen. Subtraktion und Addition geht nur bei gleicher Basis UND Exponent. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen Community-Experte Mathematik x²+x³ kann man nicht zusammenfassen man kann aber x² ausklammern: x²(1+x) das ist dann sinnvoll, wenn man beispielsweise die Nullstellen berechnen möchte, dann kann man einfach den Satz des Nullprodukts anwenden Ich schätze mal, du wolltest eher fragen, ob man das zusammenfassen kann, wenn die Basis, also hier die 2 gleich ist. Da muss ich dich leider enttäuschen, wenn die Basis, aber die Potenz nicht gleich ist kannst du nicht addieren
Die Addition von Potenten funktioniert auch bei mehr als 2 Summanden. Im nächsten Beispiel liegen drei Summanden mit gleicher Basis (a) und gleichem Exponenten (2) vor. Auch hier können die Koeffizienten einfach addiert werden. Bei gleicher Basis und gleichem Exponenten lässt sich sehr einfach eine Potenz addieren. Unterschiedliche Basen und Exponenten bringen jedoch Probleme in der Berechnung. Dies sehen wir uns gleich an. Addition von Potenzen mit unterschiedlichen Exponenten Die Addition von Potenzen mit unterschiedlichen Exponenten kann nicht mit einer allgemeinen Schreibweise dargestellt werden. Bei gleicher Basis aber unterschiedlichem Exponenten kann daher keine Gleichung für die Umformung angeben werden. Die Addition von Potenzen mit gleicher Basis aber verschiedenen Exponenten kann in einigen Fällen dennoch durchgeführt werden. Dies ist möglich wenn keine Variablen, sondern ausschließlich Zahlen vorliegen. Im nächsten Beispiel werden zwei Potenzen mit unterschiedlichem Exponenten addiert.
Als nächstes wird die Potenz berechnet. Dabei muss beachtet werden, dass das Minuszeichen vor der 5 nicht mitquadriert wird (Weiter oben wurde dies bereits erklärt). Im Anschluss die Punktrechnung mit den Multiplikationen. Am Ende die Strichrechnung von links nach rechts. Aufgaben / Übungen zu Potenzen Anzeigen: Videos Potenzen Umgang mit Potenzen Im nächsten Video geht es um den Umgang mit Potenzen: Addition Subtraktion Multiplikation Division Nächstes Video » Fragen mit Antworten zu Potenzen
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