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Begründen Sie, dass weder die \(x\)-Koordinate des Hochpunkts \(H\) noch die \(x\)-Koordinate des Tiefpunkts \(T\) als Startwert des Newton-Verfahrens gewählt werden kann. 2 (2 BE) Teilaufgabe 3a In einem Labor wird ein Verfahren zur Reinigung von mit Schadstoffen kontaminiertem Wasser getestet. Die Funktion \(h\) aus Aufgabe 2 beschreibt für \(x \geq 0\) modellhaft die zeitliche Entwicklung des momentanen Schadstoffabbaus in einer bestimmten Wassermenge. Dabei bezeichnet \(h(x)\) die momentane Schadstoffabbaurate in Gramm pro Minute und \(x\) die seit Beginn des Reinigungsvorgangs vergangene Zeit in Minuten. Bestimmen Sie auf der Grundlage des Modells den Zeitpunkt \(x\), zu dem die momentane Schadstoffabbaurate auf 0, 01 Gramm pro Minute zurückgegangen ist. (3 BE) Teilaufgabe 5a Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6\) und \(x \in \mathbb R\). Mathe abitur 2015 niedersachsen aufgaben mit. Weisen Sie nach, dass der Wendepunkt des Graphen von \(f\) auf der Geraden mit der Gleichung \(y = x - 2\) liegt. (3 BE) Teilaufgabe 3b Die in \(\mathbb R \, \backslash \, \{-3;-1\}\) definierte Funktion \(\displaystyle k \colon x \mapsto 3 \cdot \left( \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 3} \right) - 0{, }2\) stellt im Bereich \(-0{, }5 \leq x \leq 2\) eine gute Näherung für die Funktion \(h\) dar.
Das sei sehr bedauerlich.
Mathematik Abitur Bayern 2015 Aufgaben - Lösungen | mathelike Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Teilaufgabe 1a Gegeben ist die Funktion \(f \colon x \mapsto \left(x^3 - 8 \right) \cdot (2 + \ln x)\) mit maximalem Definitionsbereich D. Geben Sie D an. (1 BE) Teilaufgabe 1a Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(\displaystyle f(x) = \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 3}\) und Definitionsmenge \(D_{f} = \mathbb R \, \backslash \, \{-3;-1\}\). Dr Graph von \(f\) wird mit \(G_{f}\) bezeichnet. Zeigen Sie, dass \(f(x)\) zu jedem der drei folgenden Terme äquivalent ist: \(\displaystyle \frac{2}{(x + 1)(x + 3)}\); \(\displaystyle \frac{2}{x^2 + 4x + 3}\); \(\displaystyle \frac{1}{0{, }5 \cdot (x + 2)^2 - 0{, }5}\) (4 BE) Teilaufgabe 1b Begründen Sie, dass die \(x\)-Achse horizontale Asymptote von \(G_{f}\) ist, und geben Sie die Gleichungen der vertikalen Asymptoten von \(G_{f}\) an. ABITUR 2015 PRÜFUNGSAUFGABEN mit Lösungen Mathematik Gymnasium LK Stark EUR 1,00 - PicClick DE. Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts von \(G_{f}\) mit der \(y\)-Achse.
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