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18 Apr 2013 pyramide höhe geometrie 3 Antworten Wie berechnet man die Höhe einer Pyramide, welche eine quadratische Grundfläche hat, mit dem Satz des Pythagoras? 11 Nov 2018 pyramide satz-des-pythagoras höhe kathetensatz Wie berechnet man die Seitenlänge und die Höhe einer quadratischen Pyramide? 29 Okt 2013 satz-des-pythagoras geometrie quadratische pyramide seitenlängen höhe 2 Antworten Satz des Pythagoras bei einer Pyramide 7 Apr 2019 mariusvon satz-des-pythagoras pyramide höhe +1 Daumen Satz des Pythagoras in einer Pyramide anwenden 5 Mär 2013 satz satz-des-pythagoras pyramide höhe
Eine quadratische Pyramide besteht aus einer quadratischen Grundfläche sowie 4 kongruente (= deckungsgleiche) gleichschenklige Dreiecke, die zusammen die Mantelfläche bilden. Die Oberfläche setzt sich nun aus diesen 5 Flächen (Grundfläche und Mantelfläche) zusammen: Grundfläche: Der Name dieses geometrischen Körpers (quadratische Pyramide) bezieht sich auf die Grundfläche. Somit verrät schon der Name, dass die Grundfläche ein Quadrat ist. Den Flächeninhalt eines Quadrates berechnet man, indem man die beiden Seitenlängen (a) miteinander multiplizierzt: Mantelfläche: Die Mantelfläche (kurz: Mantel) setzt sich aus den 4 Seitenflächen des Körpers zusammen. Diese 4 Seitenflächen sind gleiche (= kongruente) gleichschenklige Dreiecke. Den Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet man, indem man eine Seitenlänge (z. B. Kante a der Grundfläche) mit ihrer zugehörigen Höhe (Seitenhöhe h a) multipliziert und das Ergebnis durch 2 teilt. Da es sich um 4 gleiche Dreiecke handelt, muss man dies Mal 4 rechen: Zusammenfassung: Durch Herausheben von a können wir die Formel kürzen: Oberfläche einer quadratischen Pyramide: Oberfläche = Grundfläche (Quadrat) + Mantelfläche (4 kongruente gleichschenklige Dreiecke): oder kürzer:
Kategorie: Quadratische Pyramide Pyramide mit quadratischer Grundfläche Formeln: a) allgemeine Formeln: Oberfläche: O = G f + M Volumen: V = G f • h: 3 b) spezielle Formeln: Oberfläche: O = a • (a + 2 • ha) Volumen: V = a² • h: 3 Mantel: M = a • h a • 2 Grundfläche: G f = a² Umfang der Grundfläche: U G = 4 • a Skizze: Bei einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche gelten folgende Bezeichnungen: a = Seitenlänge der Grundfläche h = Körperhöhe ha = Seitenflächenhöhe s = Außenkante Eigenschaften: Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche ist ein Körper mit ganz besonderen Eigenschaften. Sie hat eine quadratische Grundfläche und eine Spitze oben. Die Höhe der Pyramide ist die Strecke zwischen dem Mittelpunkt der Grundfläche und der Spitze. Die Grundfläche ist ein Quadrat. Die Mantelfläche besteht aus 4 deckungsgleichen (kongruenten) Dreiecken. Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche hat 5 Ecken, 8 Kanten und 5 Flächen. Wenn man die Mittelpunkte aller Flächen verbindet, entsteht eine neue Pyramide.
Bei allen Eingaben werden auch Nachkommastellen berücksichtigt. Das Ergebnis wird mit einer wählbaren Genauigkeit von null bis sechs Nachkommastellen (Nkst. ) ausgegeben. Nachkommastellen können wahlweise mit Komma oder mit Punkt eingegeben werden.
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