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Es gibt zwei Gesetze des Klebens: (A * B) + (A * B) = A; (A + B) * (A + B) = A. Logische Ausdrücke zu vereinfachen ist einfach, wennkenne die Gesetze der Booleschen Algebra. Alle in diesem Abschnitt aufgeführten Gesetze können durch Erfahrung getestet werden. Öffnen Sie dazu die Klammern nach den Gesetzen der Mathematik. Beispiel 1 Wir haben alle Merkmale der Vereinfachung der Logik untersuchtAusdrücke, ist es jetzt notwendig, ihr neues Wissen in die Praxis zu konsolidieren. Wir schlagen vor, dass Sie zusammen drei Beispiele aus dem Schullehrplan und die einheitlichen Staatsprüfungstickets analysieren. Im ersten Beispiel müssen wir den Ausdruck vereinfachen: (C * E) + (C * nicht E). Aussage vereinfachen. Mathe 1 | Mathelounge. Zunächst weisen wir darauf hin, dass sowohl die erste als auch die zweite Klammer die gleiche Variable C haben. Wir schlagen vor, dass Sie sie aus der Klammer nehmen. Nach der Manipulation erhalten wir den Ausdruck: C * (E + nicht E). Früher haben wir das Gesetz des Ausschlusses des dritten betrachtet, wir wenden es in Bezug auf diesen Ausdruck an.
Heute lernen wir gemeinsam, logische Ausdrücke zu vereinfachen, die grundlegenden Gesetze kennen zu lernen und die Wahrheitstabellen der Funktionen der Logik zu studieren. Fangen wir damit an, warum dieser Gegenstand benötigt wird. Hast du jemals bemerkt, wie du redest? Bitte beachten Sie, dass unsere Rede und unser Handeln immer den Gesetzen der Logik unterliegen. Um das Ergebnis eines Ereignisses zu erkennen und nicht gefangen zu sein, sollten Sie die einfachen und verständlichen Gesetze der Logik studieren. Sie werden Ihnen helfen, nicht nur eine gute Bewertung in der Informatik zu bekommen oder mehr Bälle auf einer einzigen Staatsprüfung zu bekommen, sondern auch in Lebenssituationen nicht zufällig zu handeln. Logische ausdrücke vereinfachen rechner. Operationen Um zu lernen, logische Ausdrücke zu vereinfachen, müssen Sie wissen: Welche Funktionen gibt es in der Booleschen Algebra? Gesetze der Reduktion und Transformation von Ausdrücken; Reihenfolge der Operationen. Jetzt werden wir diese Probleme im Detail betrachten. Beginnen wir mit Operationen.
Anhand dieses kleinen Beispiels wird deutlich, dass eine sehr lange Schaltfunktion mit wenigen Schritten erheblich verkleinert werden kann.
Demnach können wir feststellen, dass E + nicht E = 1 ist, so dass unser Ausdruck die folgende Form annimmt: C * 1. Wir können den resultierenden Ausdruck vereinfachen, wenn wir wissen, dass C * 1 = C ist. Beispiel 2 Unsere nächste Aufgabe wird sein: Was wird der vereinfachte logische Ausdruck sein (C + nicht) + nicht (C + E) + C * E? Bitte beachten Sie, in diesem Beispiel gibt esVerweigerung komplexer Ausdrücke, es lohnt sich, loszuwerden, geleitet von den Gesetzen von de Morgan. Wenn wir sie anwenden, erhalten wir den Ausdruck: nicht C * E + nicht C * nicht E + C * E. Wir beobachten wieder die Wiederholung einer Variablen in zwei Termen, wir nehmen sie aus der Klammer heraus: nicht C * (E + neE) + C * E. Reduzieren, vereinfachen von Ausdrücken. Auch hier gilt das Ausschlussgesetz: nicht C * 1 + C * E. Wir erinnern uns, dass der Ausdruck "notC * 1" gleich notC: notC + C * E ist. Als nächstes schlagen wir vor, das Verteilungsgesetz anzuwenden: (nicht C + C) * (nicht C + E). Wir wenden das Gesetz der Beseitigung des dritten an: nicht C + E. Beispiel 3 Sie sind überzeugt, dass es eigentlich sehr einfach ist, den logischen Ausdruck zu vereinfachen.
Pränexform [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] und sind im Folgenden Platzhalter für prädikatenlogische Aussageformen. Die Umformungen in Zeilen 1, 2, 4 und 5 der Tabelle gelten nur, wenn x innerhalb von nicht frei vorkommt, d. h. wenn durch das Verschieben des Quantors keine Variablenbindung entsteht (bzw. aufgelöst wird), die zuvor nicht da war (bzw. da war). Die letzte Umformung gilt nur, wenn x innerhalb von nicht frei vorkommt, d. h. da war). Unproblematisch ist das, wenn die Variablen in den Aussageformen und jeweils unterschiedlich benannt sind. =, =; =. = Minimale Schlussregeln [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Quasiordnung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ist im Folgenden eine Quasiordnung zwischen Aussagen. Konjunktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] und werden durch folgende Regeln definiert. Www.mathefragen.de - Logische ausdrücke vereinfachen. Disjunktion [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Heyting-Implikation und -Negation [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] wird durch die Regel definiert, und per. Es gelten, und.
Sie sind ziemlich leicht zu merken. Zuerst bemerken wir logische Multiplikation, in der Literatur heißt es die Konjunktion. Wenn die Bedingung in Form eines Ausdrucks geschrieben wird, wird die Operation durch eine invertierte Tick-, Multiplikation oder "&" angezeigt. Die nächste häufigste Funktion ist logische Addition oder Disjunktion. Es ist mit einem Häkchen oder einem Pluszeichen markiert. Die Negations- oder Inversionsfunktion ist sehr wichtig. Denken Sie daran, wie auf Russisch Sie ein Präfix ausgewählt haben. Grafisch wird die Inversion durch das Präfixzeichen vor dem Ausdruck oder der horizontalen Linie über ihm angezeigt. Die logische Konsequenz (oder Implikation) wird durch einen Pfeil von Wert zu bewiesen angezeigt. Wenn wir die Operation aus der Sicht der russischen Sprache betrachten, dann entspricht sie dieser Art der Konstruktion des Satzes: "wenn …, dann …". Als nächstes kommt das Äquivalent, das durch einen doppelköpfigen Pfeil angezeigt wird. In russischer Sprache hat die Operation die Form: "nur dann".
Nach ihm können wir argumentieren, dass E + notE = 1 ist, daher hat unser Ausdruck die Form: C * 1. Wir können den resultierenden Ausdruck vereinfachen, wenn wir wissen, dass C * 1 = C. Beispiel 2 Unsere nächste Aufgabe wird so klingen: Was wird der ebenso vereinfachte logische Ausdruck nicht (C + nonE) + nicht (C + E) + C * E sein? Bitte beachten Sie, dass es in diesem Beispiel gibtAblehnung komplexer Ausdrücke, es lohnt sich, sie loszuwerden, angeleitet von den Gesetzen von de Morgan. Wenn wir sie anwenden, erhalten wir den Ausdruck: nicht C * E + nicht C * nicht E + C * E. Wir beobachten die Wiederholung der Variablen erneut in zwei Begriffen und setzen sie außerhalb der Klammern: nicht C * (E + nicht E) + C * E. Auch hier gilt das Ausschlussgesetz: nicht C * 1 + C * E. Wir erinnern uns, dass der Ausdruck "nicht C * 1" nicht C entspricht: nicht C + C * E. Als nächstes schlagen wir vor, das Verteilungsgesetz anzuwenden: (nicht C + C) * (nicht C + E). Wir wenden das Ausschlussgesetz des Dritten an: nicht C + E. Beispiel 3 Sie sind überzeugt, dass es sehr einfach ist, einen logischen Ausdruck zu vereinfachen.
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