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14. 3 Stochastik - zusammengesetzte Ereignisse - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Allgemeine Hilfe zu diesem Level Überlege: Liegt ein Element der abgebildeten Menge in A oder nicht? Liegt es in B oder nicht? Liegt es zugleich in mehreren Mengen? Zur Erinnerung: ∩ bedeutet "und zugleich" also Schnittmengenbildung. ∪ bedeutet "im einen oder im anderen" also Vereinigungsmenge = "alles in einen Topf". Überlege: Tritt Ereignis A ein? Tritt Ereignis B ein? Zusammengesetzte ereignisse aufgaben mit lösungen und fundorte für. Treten beide zugleich ein? Oder sind die beiden Ereignisse anders verknüpft? Beachte auch den Unterschied von "Oder" und "Entweder oder". In der Stochastik bedeutet "x liegt in A oder in B", dass x in A oder in B oder in beiden Mengen zugleich liegen kann. Möchte man ausdrücken, dass x in A oder in B aber nicht in beiden zugleich liegt, so sagt man explizit: "x liegt entweder in A oder in B. " "Mindestens eines" heißt bei zwei Ereignissen: A oder B oder beide aber nicht keines.
Der Rückspiegel bietet Aufgaben zum Üben, Vertiefen und Wiederholen an und macht damit eine individualisierte Vorbereitung und Lernbegleitung auf den Abschlusstest möglich. 8. 1 Zufall – Rückspiegel Aufgaben zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest 5 Seiten 8. 1 Zufall – Lösungen zum Rückspiegel Aufgaben mit Lösungen zur individuellen Vorbereitung auf den Abschlusstest 6 Seiten Abschlusstest: Lehrpersonen finden hier eine Aufgabensammlung, aus der sie einen auf den Lernstand der Klasse zugeschnittenen Abschlusstest zusammenstellen und auf diese Weise den Leistungsstand der einzelnen Schüler*innen und der ganzen Klasse summativ beurteilen können. Vierfeldertafel für zwei Ereignisse - Abituraufgaben. 8. 1 Zufall – Aufgabenpool für Abschlusstests Nach drei Schwierigkeitsstufen differenzierte Aufgabensammlung für die Zusammenstellung von Abschlusstests durch die Lehrperson. 7 Seiten 8. 1 Zufall – Lösungen zum Aufgabenpool für Abschlusstests Lösungen zur Aufgabensammlung für Abschlusstests. 13 Seiten Dieser Mediatheksinhalt ist nur für Abonnenten verfügbar.
B: Die Person ist Raucher Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person weiblich und Nichtraucherin? Der Schulleiter sieht eine Schülerin im Aufenthaltsraum. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Schülerin Nichtraucherin? Untersuchen Sie, ob das Ereignis "männlich" und das Ereignis "Raucher" voneinander abhängige Ereignisse sind. 8 Bei einer Sportveranstaltung wird ein Dopingtest durchgeführt. Wenn ein Sportler gedopt hat, dann fällt der Test zu 99% \% positiv aus. Zusammengesetzte ereignisse aufgaben mit lösungen lustig. Hat ein Sportler aber nicht gedopt, zeigt der Test trotzdem zu 5% ein positives Ergebnis an. Aus Erfahrung weiß man, dass 20% \% der Sportler gedopt sind. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine Dopingprobe positiv ausfällt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass der Test negativ ausfällt, obwohl der Sportler gedopt hat. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein Sportler gedopt hat, wenn seine Dopingprobe negativ ausgefallen ist. 9 Es soll die Beliebtheit einer Fernsehsendung überprüft werden. Eine Blitzumfrage hatte folgendes Ergebnis: 30% der Zuschauer, die die Sendung gesehen hatten, waren 25 Jahre und jünger.
1. Ein Würfel wird einmal geworfen. Geben Sie folgende Ereignisse in aufzählender Schreibweise an. a)A: Augenzahl ist größer als 3 b)B: Augenzahl ist gerade c)C: Das Gegenereignis von B d)D: keine 4 2. Ein Würfel wird zweimal nacheinander geworfen. Stellen Sie folgende Ereignisse in aufzählender Schreibweise dar. a)A: Die Augensumme ist 5 b)B: Die Augensumme ist gerade undgrößer als 6. c)C: Die Augensumme ist höchstens Vier. d)Das Produkt der Augenzahlen ist 10. 3. Zusammengesetzte ereignisse aufgaben mit lösungen zum ausdrucken. Eine Urne enthält 2 schwarze und 4 rote Kugeln. Der Urne werden nacheinanderdrei Kugeln entnommen. Die Kugeln werden nicht zurückgelegt. Folgende Ereignisse werden definiert: A: Die ersten beiden gezogenen Kugeln haben die gleiche Farbe. B: Die erste und die zuletzt gezogene Kugel haben verschiedene Farben. C: Spätestens nach dem 3. Zug sind alle schwarzen Kugeln gezogen worden. D: Nach dem 2. Zug ist noch eine schwarze Kugel in der Urne. a)Zeichnen Sie das Baumdiagramm und geben Sie die Ergebnismenge an. b)Geben Sie alle Ereignisse in aufzählender Form an.
Hier kannst du die Wahrscheinlichkeit wie in Aufgabenteil a) mit der Änderung, dass du die Wahrscheinlichkeit ein Smartphone zu gewinnen weg lässt, berechnen. Mit einer Wahrscheinlichkei von gewinnt Luca etwas außer dem Smartphone. c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Luca nichts gewinnt. Am einfachsten ist es hier mit dem Gegenereignis zu rechnen, denn du hast die Wahrscheinlichkeit das Luaca etwas gewinnt schon berechnet. Mit einer Wahrscheinlichkei von gewinnt Luca nichts. d) Hier sollst du die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Luca den Fernseh gewinnt oder nichts. Stochastik - zusammengesetzte Ereignisse - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Setze in die Summenformel die Wahrscheinlichkeiten und ein. Mit einer Wahrscheinlichkei von gewinnt Luca den Fernseher oder nichts. 3. Wahrscheinlichkeit berechnen a) In dieser Aufgabe sollst du die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass Marius eine Zahl kleiner als 6 und größer als 8 würfelt. 1, 2, 3, 4 und 5 sind kleiner als 6, also 5 Zahlen und 9, 10, 11 und 12 sind größer als 8, also 4 Zahlen., Mit der Summenregel kannst du jetzt die Wahrscheinlichkeit für Ereignis A berechnen.
Geben Sie die Bedeutung der einzelnen Ergebnisse in Textform an. 6 In einem Großversuch wurde ein Medikament getestet. Die Ergebnisse sind in einer Tabelle festgehalten. Dabei bedeuten: M M: Medikament genommen M ‾ \overline M: Placebo genommen G G: Gesund geworden G ‾ \overline G: nicht gesund geworden Stelle die relativen Häufigkeiten in einer Vierfeldertafel dar und stelle die dazugehörigen Baumdiagramme auf. Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit - lernen mit Serlo!. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Person, von der man weiß, dass sie das Medikament eingenommen hat, zu genesen? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Person, von der man weiß, dass sie das Placebo eingenommen hat, nicht zu genesen? 7 An einem Berufskolleg werden alle 674 Schüler/innen befragt, ob sie rauchen oder nicht rauchen. Das Ergebnis der Befragung sieht wie folgt aus: 82 der insgesamt 293 Schüler (männlich) gaben an zu rauchen. 250 Schülerinnen gaben an, nicht zu rauchen. Stellen Sie den Sachzusammenhang in einer 4-Feldtafel da. Verwenden Sie die Ereignisse (mit ihren Gegenereignissen): A: Die Person ist männlich.
c)Bilden Sie zu jedem Ereignis das Gegenereignis in aufzählender Form. 4. Ein Schüler bearbeitet 4 Mathematik Aufgaben. Der Lehrer korrigiert die Arbeit in der Weise, dass er der Reihe nach hinter jeder Aufgabe den Vermerk r für richtig und f für falsch macht. Folgende Ereignisse werden definiert: A: Die dritte Aufgabe ist falsch. B: Mindestens drei Aufgaben sind richtig. C: Genau drei Aufgaben sind richtig. D: Die ersten beiden Aufgaben sind richtig. 5. a) b) c) Hier finden Sie die Lösungen hierzu. Theorie hierzu: Ereignisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier finden Sie eine Übersicht über alle Beiträge zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung, darin auch Links zu Aufgaben.