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20. 2010, 21:31 Okay erstmal vielen Dank und wie geht das??? 20. 2010, 21:34 und wie geht das??? Wie geht was? 20. 2010, 21:35 Wie krieg ich nun aus meiner o. g. Matrix das Bild heraus 20. 2010, 21:38 Indem du mal ein wenig deinen Grips anstrengst. Ich habe dir alle nötigen Informationen gegeben. Wenn dir Begriffe dabei nicht klar sind, frag nach. Aber das solltest du als Hochschüler selber wissen. 20. 2010, 21:41 Also ich transformiere die Matrix wende ich das Gauß Eliminationsverfahren an versuch es zu der einer der beiden Matrix zu bekommne x x x 0 x x 0 0 x oder 0 0 0 So wenn ich eins der beiden Matrizen habe. Schau ich mir die Zeilenvektoren an und hab mein Bild. 20. Bild einer matrix bestimmen in de. 2010, 21:52 Das Gaußsche Eliminationsverfahren kann auch mit einer einzigen Nicht-Null-Zeile enden. Und wenn du immernoch denkst, das Bild bestünde aus den Zeilenvektoren, ie du am Ende bekommst, dann lies dir nochmal ganz sorgfältig jeden Beitrag in diesem Thread durch. 20. 2010, 21:54 Ich weiß doch einfach nicht was das Bild sein soll.
Hallo, kann mir jemand verständlich erklären wie man das Bild einer Matrix berechnet? Es gibt zwar hunderte Foreneinträge dazu, allerdings sind die meisten Antworten darauf mathematische Definitonen, die mir nicht viel helfen... Wie bestimmt man Bild und Kern einer linearen Abbildung? (Mathe, Mathematik). Vielen Dank! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Community-Experte Mathematik, Mathe eine lineare Abbildung f: V -> W sei gegeben durch eine Matrix A Unter dem Bild der Matrix A versteht man die Menge aller Vektoren f(V), also die Menge aller Vektoren, die Bild eines Elements aus V sind. Die Menge aller Vektoren f(V), also das Bild der Matrix A ist eindeutig bestimmt durch die Angabe der linearen Hülle der Spaltenvektoren der Matrix A (falls A duch Spalten- und nicht durch Zeilenvektoren aufgebaut ist), also einfach so notiert: Bild von A = Lin (ltenvektor von A, ltenvektor von A,.... ) Falls die Spaltenvektoren nicht linear abhängig sind, stellen sie eine Basis dar. Falls die Spaltenvektoren linear abhängig sind, genügt es auch, zur Angabe der lineare Hülle nur Spaltenvektoren anzugeben, die eine Basis darstellen.
2007, 18:21 tigerbine Du meinst wohl damit den Bildraum der durch die Matrix dargestellten Linearen Abbildung... Um ein Erzeugendensystem von ihm zu bestimmen, berechnet man die Bilder der Basisvektoren des Definitionsraum (Urbild). Meist sind das die Standardeinheitsvektoren. Ihre Bilder "Stehen" schon in der Matrix, es sind gerade deren Spaltenvektoren. Bild einer matrix bestimmen in english. Wenn Du dich für eine Basis des Bildraum interessierst, dann musst du das erzeugendensystem eben noch minimieren, so dass die Vektoren linear unabhängig sind. 30. 2007, 19:10 Ich interpretiere deine Aussage richtig wenn ich annehme, dass du mir zustimmst? 30. 2007, 19:12 Welche Worte verstehst du denn nicht. Anzeige
Hi, ich wollte mal fragen ob meine Lösungen zu dieser Aufgabe richtig sind: Bestimmen Sie eine Basis von Bild und Kern der folgenden Matrix. A = $$\begin{matrix}1 & 1 & 1 & -1 \\-1 & 1 & -5 & 7 \\2 & 2 & 2 & -2 \\\end{matrix}$$ Den Kern hab ich wie folgt berechnet 1) x + y + z - t 2) -x + y -5z + 7t 3) 2x + 2y + 2z -2t 1) + 2) gibt 4) 2y -4z +6t Dann hab ich -2 * 1) + 3) ergibt 0 = 0. Für z habe ich mir jetzt z = 1 gewählt und mit 4) weiter gemacht. 2y -4*1 + 6t = 0. Sei t = w 2y - 4 + 6w = 0 | +4 | -6w 2y = -6w +4 |:2 y = -3w + 2 Jetzt habe ich alle Variablen in 1) eingesetzt. Kern und Bild einer Matrix. x -3w +2 +1 -w = 0 |+4w | -3 x = 4w-3 Damit habe ich ker(A) = {λ * \begin{pmatrix} 4w-3\\-3w+2\\1\\w \end{pmatrix} | λ ∈ ℝ} Für das Bild habe ich zuerst die Matrix transponiert also $$\begin{matrix}1 & 1 & 1 & -1 \\-1 & 1 & -5 & 7 \\2 & 2 & 2 & -2 \\\end{matrix}$$ habe ich zu $$\begin{matrix}1 & -1 & 2 \\1 & 1 & 2 \\1 & -5 & 2 \\-1 & 7 & -2\end{matrix}$$ gemacht.
vor allem, wenn man genauso gequält wurde wie der arme bibber... ^^
Nun zur Aufgabe: Wir suchen eine Matrix sodass gilt: und. Nimm dir nun ein allgemeines und multipliziere die Matrix-Vektor-Produkte mal aus, das sollte dich auf zwei lineare Gleichungssysteme führen, die du dann in eins schreiben kannst und lösen kannst. 08. 2013, 20:27 so? * = 08. 2013, 20:34 Das sind die Gleichungen, ja. Nun führe die Matrix-Vektor-Multiplikation aus, was erhältst du? 08. 2013, 20:39 a= 1/3 b= -1 c= -1/9 d= 1/3 08. 2013, 20:47 Das ist korrekt, sehr gut! Am Besten du machst auch selbst mal die Probe! 08. 2013, 20:50 OH MEIN GOTT! MAGIE! Bild einer matrix bestimmen hotel. Danke für die Hilfe!! 08. 2013, 20:51 Gerne