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Die analytische Geometrie beinhaltet viele Aufgaben, die dir aus der Geometrie in der Ebene bekannt vorkommen werden. Diese Aufgaben werden nun allerdings durch eine dritte Dimension verändert. Es kommen neue Aufgabenarten hinzu, die durch die dritte Dimension erst möglich sind. Zusätzlich rechnet man mit etwas Neuem: Vektoren und die Vektorrechnung werden eingeführt. Das alles kann etwas viel sein, doch hier erfährst du alles, was du brauchst, um Aufgaben in der analytischen Geometrie zu meistern. In den Lernwegen findest du zu jedem Thema Aufgaben und Übungen, sodass du am Ende bereit bist, dich unseren Klassenarbeiten mit Musterlösung zu stellen. Analytische Geometrie – Lernwege Analytische Geometrie – Klassenarbeiten Ein Blatt DIN-A4-Papier liegt in der \(x_1\)-\(x_2\)-Ebene. Gegeben sind seine Eckpunkte \(O(0|0|0)\), \(A(\sqrt{2}|0|0)\), \(B(\sqrt{2}|1|0)\) und \(C(0|1|0)\) sowie der Punkt \(D(1|1|0)\). (Als Längeneinheit (LE) wird die Länge der kürzeren Seite des DIN-A4-Blattes verwendet. Vektorgeometrie – EducETH - ETH-Kompetenzzentrum für Lehren und Lernen | ETH Zürich. )
Die Ebene E wird orthogonal von g geschnitten und enthält den Punkt C(4|3|-8). Bestimme den Schnittpunkt S von g und E. Untersuche, ob S zwischen A und B liegt. (5P) Gegeben sind die Ebenen E: x 1 +x 2 =4 und F: x 1 +x 2 +2x 3= 4. Stelle die beiden Ebenen in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar. (3P) Musteraufgabe A4 (4 Teilaufgaben) Lösung Musteraufgabe A4 Gegeben sind die Punkte A(2|4|1), B(0|2|-1), C(2|-2|1) und D(-1|9|0). Überprüfe, ob die vier Punkte in einer Ebene liegen. Gegeben sind die Gleichungen von 2 parallelen Geraden. Beschreibe, auch mithilfe einer Skizze, wie man die Gleichung einer Ebene enthält, in welcher die Geraden liegen. Musteraufgabe A5 (5 Teilaufgaben) Lösung Musteraufgabe A5 Gegeben sind die Ebenen und. Bestimme eine Gleichung der Schnittgeraden. Gegeben sind die Ebene E und eine Gerade g, die in E liegt. Beschreibe ein Verfahren, mit dem man eine Gleichung einer Geraden h ermitteln kann, die orthogonal zu g ist und ebenfalls in E liegt. Vektorgeometrie aufgaben mit lösungen in english. Musteraufgabe A7 (4 Teilaufgaben) Lösung Musteraufgabe A7 Gegeben sind die Punkte A(4|0|4), B(0|4|4) und C(6|6|2).