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Aufgabe 9 Eine zur y-Achse symmetrische Parabel 4. Ordnung geht durch P(-1|9) und berührt bei x=2 die Gerade g: 4x-y-5=0. Aufgabe 10 Eine zum Ursprung symmetrische Parabel 5. Ordnung geht durch P(1|3) und berührt die x-Achse bei x=-2. Aufgabe 11 P(1|4) ist Wendepunkt einer zur y-Achse symmetrischen Parabel 4. Ordnung. Die Wendetangente in P schneidet die x-Achse bei x=2. Aufgabe 12 Eine Parabel 3. Ordnung schneidet die Gerade g: 6x+y-18=0 auf den Koordinatenachsen und berührt die Gerade h: 5x+y-10=0 bei x=2. Aufgabe 13 Eine Parabel 3. Ordnung berührt die x-Achse im Ursprung. Die Tangente im Kurvenpunkt P(3|9) geht auch durch den Ursprung. Aufgabe 14 Bei einer Parabel 3. Parabel 4 ordnung. Ordnung schneidet die Tangente im Tiefpunkt T(3|-2) die Parabel bei x=-1. Dort beträgt die Parabelsteigung m=16. Aufgabe 15 Die kubische Parabel p: y=ax 3 +bx 2 +cx+d hat den Wendepunkt W(3|0) und ein relatives Extremum in P(1|8). Bestimmen Sie die Gleichung von p. [Matur TSME 02, Aufgabe 5, Rei] LÖSUNG
PS: wie gesagt, rechne zuerst die gerade aus, und setz dann m in die 1. von meinen gleichungen ein. 11. 2005, 17:24 Cyrania Vielleicht fällt es dir auch leichter, wenn du die Punkte der Wendetangente noch einmal anschaust. Du hast P(-2/4) und Y(4/0) auf der Geraden. Damit kann man den Anstieg m der Geraden berechnen: m=(y1-y2)/(x1-x2) Dieses m ist nun aber wieder gerade der Funktionswert der ersten Ableitung der Parabel, also f'(-2)=m. Deine angegebene Lösung oben stimmt.... 24. Parabel 3 ordnung. 01. 2022, 18:28 MangoBiest Gleiche Aufgabe 16 Jahre später Hiii, hab die selbe Aufgabe ^^ nur 16 Jahre später.
Ordnung" sagt dir, dass du den Ansatz p(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d (und daher p'(x)=3*a*x^2+2*b*x+c) machen kannst, bei dem die Formvariablen a, b, c, d zu bestimmen sind. Dazu hast du weitere Eigenschaften des Grafen von p gegeben, die sich in (voneinander linear unabhngige) Gleichungen übersetzen lassen: "berührt die x-Achse in x0" bedeutet beispielsweise p(x0)=0 und p'(x0)=0, und auerdem hast du p(-3)=0 und p'(-3)=6. Wenn du also das x0 kennst, hast du 4 Gleichungen für 4 Unbekannte und kannst das zugehrige lineare Gleichungssystem lsen, mit dem Gauss-Verfahren beispielsweise. Damit hast du dann p vollstndig bestimmt. Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:35: Hi Sotux!!!! Danke schon mal!! Was sind Parabeln 2./3. Ordnung? (Schule, Mathematik, Facharbeit). Aber du hasst recht x achse schneidet im Ursprung!! kannst du nun noch mehr helfen??? BIITTEE Neues Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:37: ach nee die berührt ja nur ALSO TANGENTE BERHRT X-ACHSE IM KOORDINATENURSPRUNG!!!
Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 517 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:49: Hi Simsala, Ursprung heisst x0=0, d. h. dein Vorrat an Gleichungen ist 1: p(0)=0 2: p'(0)=0 3: p(-3)=0 4: p'(-3)=6 Wenn du so "schne" Werte hast brauchst du noch nicht mal das Gauss-Verfahren: 1 liefert d=0 2 liefert c=0 und damit bleibt nur übrig -27a + 9b = 0 und 27a - 6b = 6, folglich 3b=6, ==> b=2, und damit a=18/27=2/3 (rechne es aber lieber mal nach!!! ) sotux Junior Mitglied Benutzername: Simsala Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 08-2004 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 16:53: Herzlichen Dank!!!! Hoffentlich kann ich mich mal revanchieren! Senior Mitglied Benutzername: Sotux Nummer des Beitrags: 519 Registriert: 04-2003 Verffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 17:17: Gern geschehen, kannst ja ab und zu mal hier reinschauen und sehen ob du helfen kannst, ist auch für einen selber echt lehrreich! Aufstellen Parabeln 3. Ordnung | Mathelounge. sotux
Sollte lösbar sein. 23:06 Uhr. Ist es schon spät. Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen. Alle Angaben ohne Gewähr. Beantwortet 11 Dez 2014 von georgborn 120 k 🚀 du gehst das gut an, es fehlt nur noch etwas: "Berührung" ist eine Angabe im Doppelpack: q´(2)=p´(2), das verwendest du ja auch, aber zusätzlich q(2)=p(2), das ist dir anscheinend durchgegangen. Www.mathefragen.de - Integralrechnung: Parabelgleichung bestimmen 3. Ordnung. Mit der Angabe kommst du sicher zu einer Gleichung, das hast du beim anderen Schnittpunkt ja schon gezeigt. Beim Integral hast du dann die Integrationsgrenzen nicht konkret eingetragen - das sind genau die beiden Schnittstellen (0 und 2, die waren ja in der Aufgabe schon angegeben) Und dann musst du die Stammfunktion bilden - also "aufleiten". Die Differenz F(2)-F(0) setzt du dann einmal gleich 4 und dann noch einmal =-4. Es könnte demnach auf zwei verschiedene Lösungen rauslaufen. Wenn du noch weitere Hinweise brauchst, gibt es hier mehr über Steckbriefaufgaben: ( mathebaustelle). Ich hoffe, das hilft dir weiter. Braesig
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