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Wie verhält sich das, wenn das Holz nicht an beiden Enden aufliegt sondern einen Überhang hat (wie ein Sprungbrett)?
9, 3k Aufrufe Hi, hab eine Aufgabe: Die Tragfähigkeit von Holzbalken ist proportional zur Balkenbreite b und zum Quadrat der Balkenhöhe h. Jetzt soll aus einem Baumstamm mit Radius 20 cm ein Balken mit maximaler Tragfähigkeit herausgeschnitten werden. Wie macht man das? Ich hätte jetzt auf folgendes getippt: f(x) = b * h^2 und h = √(d ^2- b^2) Also f(x) = b * (√(d ^2- b^2))^2 = b* d^2-b^2 = b^3 * d^2 = b^3 * 1600 Und dann halt den Hochpunkt bestimmen. Aber ich hab im Internet gelesen, dass man noch so eine Materialkonstante oder so braucht, also: f(x) = b * h^2 * k(konstante) Aber warum? Tragfähigkeit eines Balkens berechnen | Mathelounge. Und wie kann man die bestimmen? Weil unbekannt kann man die nicht lassen, weil man ja schon eine unbekannte in der Funktion hat, und 2 gehen ja nicht, oder? Danke schon mal LG d ist der Durchmesser (hier die Hypotenuse) und b ist die Breite. Gefragt 20 Okt 2013 von 1 Antwort Ich mache mal eine Skizze eines viertel Baumstammes Die Kreisfunktion ist damit y = √(100 - x^2) Die Tragfähigkeit ist also proportional zu T = 2·x·(2·√(100 - x^2))^2 = 8·x·(100 - x^2) = 800·x - 8·x^3 T' = 800 - 24·x^2 = 0 x = 10/3·√3 = 5.
Registriert seit: Dec 2016 Hallo Leute! Ich habe da mal eine Frage, hat wer eine Ahnung wie man die Belastbarkeit von einem 10cmx10cm Balken berechnen kann? Die Maße wären 210 cm lang wo bei links und rechts jeweils eine Auflage wäre von würde es Interessieren wieviel Kg ich in der mitte platzieren kann bis der Balken terial wäre Fichte. Ich bedanke mich schon mal. Tschüssi Erich Ich habe hab etliche Foren hreibts mir bitte nicht das ich selber recherchieren das weiss ich auch. Ich möchte eben eure Meinung wissen Registriert seit: May 2017 20. 06. Tragfähigkeit holzbalken formel 1. 2017, 13:02 (Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 20. 2017, 13:08 von Christian Neumann. 2 mal bearbeitet) Ich bedanke mich war mir eine Hilfe Registriert seit: Feb 2017 Wenn ich mich jetzt nicht total verrechnet habe, kann man den Balken in der Mitte mit 165kg belasten, sofern man nur die Biegespannung berücksichtigt und die zulässige Durchbiegung vernachlässigt. Richtig durchbrechen wird er dann bei ca. 290kg. Aber alle Angaben natürlich ohne jede Gewähr.
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