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Wenn die Medikamente gleichermaßen wirksam sind, erachtet der Forscher dies u. U. nicht als zu bedeutsam, da die Patienten ungeachtet des eingenommenen Medikaments von der gleichen Wirksamkeit profitieren. Tritt hingegen ein Fehler 2. Art auf, weist der Forscher die Nullhypothese nicht zurück, obwohl sie zurückgewiesen werden müsste. Das heißt, der Forscher schlussfolgert, dass die Medikamente die gleiche Wirksamkeit besitzen, während sie sich tatsächlich unterscheiden. Dieser Fehler ist potenziell lebensbedrohlich, wenn statt des wirksameren Medikaments das weniger wirksame Medikament verkauft wird. Bedenken Sie daher beim Durchführen des Hypothesentests die Risiken, dass Fehler 1. Art und 2. Art auftreten. Wenn die Folgen eines Fehlers 1. Art oder 2. Art schwerwiegender oder teurer als der jeweils andere Fehler sind, wählen Sie ein Signifikanzniveau und eine Trennschärfe für den Test, die den relativen Schweregrad dieser Folgen aufzeigen.
Art, der begangen wird, wenn wir die Nullhypothese akzeptieren, auch wenn sie eigentlich falsch ist. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich der Fehler 2. Art nur schwer berechnen: H 0 annehmen H 0 zurückweisen H 0 ist wahr Korrekte Entscheidung (Wahrscheinlichkeit: 1 − α) Falsche Entscheidung (Wahrscheinlichkeit: α) H 0 ist falsch (Wahrscheinlichkeit: β) (Wahrscheinlichkeit: 1 − β) Führt man viele Vergleiche durch, kann sich dies negativ auf das theoretische Alphaniveau auswirken. Bei einem Alphaniveau von 5%, wie es in vielen Wissenschaften verbreitet ist, würde einer in 20 Tests zu dem Ergebnis kommen, dass Unterschiede existieren, auch wenn dies nicht der Fall ist (falsch-positives Ergebnis). Dieser Effekt wird auch als Alphafehlerkumulierung bezeichnet. Um dem entgegen zu wirken, existieren eine Reihe von Korrekturen, z. B. die Bonferroni-Korrektur und die etwas liberalere Bonferroni-Holm-Korrektur (weitere Korrekturmöglichkeiten finden sich auch in unserem Rechner zur Adjustierung des Alphaniveaus).
Du bist ein offener Mensch und verwickelst beide in eine nette Konversation. Der Mann erzählt dir, dass er seit langem verheiratet ist, jedoch keinen Ehering trägt, da er ihn vor Jahren verloren hat. Du hast bei deiner Einschätzung also den Fehler 1. Art begangen: mit der Annahme, dass er unverheiratet ist, hast du die Nullhypothese "eine Person ist verheiratet" abgelehnt, obwohl sie wahr ist. Die Frau erzählt dir ihrerseits, dass sie gerne viel Schmuck trägt, aber unverheiratet ist. Bei deiner Einschätzung über sie hast du demnach den Fehler 2. Art begangen: du hast die Nullhypothese, nämlich dass die Frau verheiratet ist, als wahr beibehalten. Die Annahme hat sich jedoch als falsch herausgestellt, weil der von dir gewählte Indikator Ring bei ihr nicht als Symbol der Ehe fungiert. kein Ring: nicht verheiratet ⇒ falsch negative Entscheidung: Fehler 1. Art Ring: verheiratet ⇒ falsch positive Entscheidung: Fehler 2. Art Im Allgemeinen kannst du dir also folgende Regel merken: Ein Fehler 1.